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Vector

Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
• Unorigen o punto de aplicación: A.
• Un extremo: B.
• Una dirección: la de la recta que lo contiene.
• Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
• Un módulo,indicativo de la longitud del segmento AB.
[pic]

Vectores ligados
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienenel mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.
Operaciones con Vectores

Adición y substracción de vectores
Si v y w son ambos vectores, entonces elresultado de las operaciones v + w y v – w son también vectores. Dichas operaciones cumplen con propiedades conmutativas y asociativas, de tal modo que:
(v + w) = (w + v);
(v + w) + u =v + (w + u).

Multiplicación de un vector por un escalar

El producto de la multiplicación entre el vector v por el escalar a es un vector cuya magnitud a veces la del vector v, obien,
a v = av
Esta operación cumple con propiedades conmutativas, asociativas y distributivas, de tal modo que:
av = va; b(cv) = (bc)v; (a + b + c)v = av + bv + cv
PropiedadesConmutativa: a+b=b+a
Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)
Elemento Neutro: a+0=a
Elemento Simétrico: a+(-a)=a-a=0

Combinación lineal de vectores

Dados dos vectores: [pic]y [pic], ydos números: a y b, el vector [pic]se dice que es una combinación lineal de [pic]y [pic].
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esosvectores multiplicados por sendos escalares.
[pic]
Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros dos que tengan distinta dirección.

Esta combinación lineal es única.
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