fichas matematicas

CURSO 2013/2014
NOMBRE Y APELLIDOS_______________________________________________________________________
FECHA __________________________

CURSO________

FICHA TEMA 8: T. PITÁGORAS. SEMEJANZA1. Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 12 cm y 15 cm. Averigua si el
triángulo es rectángulo.
Solución:
2

2

2

2

2

2

Según el teorema de Pitágoras, a = b + c. Como 15 = 9 + 12 , la respuesta es sí.

2. Los dos lados menores de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm. ¿Cuánto mide el tercer
lado?

Solución:

Por Pitágoras,
a2  b2  c 2  a2 62  82  a2  36  64  a  100  10 cm

3. La diagonal de un rectángulo mide 29 cm y uno de sus lados mide 21 cm. ¿Cuánto mide el otro
lado?

Solución:

Por Pitágoras,
a2  b2  c 2  c 2  a2  b 2

 c 2  292  212

José Aurelio Pina Romero. www.pinae.es

 c  400

 c  20 cm

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4. El lado de un rombo mide 12,5 cm y una de sus diagonales mide 15 cm.¿Cuánto mide la otra
diagonal?

Solución:

Por Pitágoras,

a2  b2  c 2



c 2  a2  b2

 c 2  12,5 2  7,5 2

 c  100

 c  10 cm

La otra diagonal mide 10 · 2  20 cm.
5.Observa la figura y calcula la longitud del lado l:

Solución:
Por Pitágoras,
b2  a2  c 2  b2  12,52  102

 b  56,25

 b  7,5 cm

Así,
7,5  2  15 cm  30  15  15 cm  l  15 cm2

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6. Halla el radio de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular de 12 cm de lado
y 8,4 cm de apotema (aproxima hasta las décimas).

Solución:

Si r esel radio,
r 2  62  8,42  r  106,56

 r  10,3 cm

7. Una circunferencia de 10 cm de radio es cortada por una cuerda que está separada 6 cm del
centro de la circunferencia. ¿Cuál es lalongitud de la cuerda?

Solución:

Por Pitágoras,
a2  b2  c 2  c 2  a2  b2  c 2  102  62  c  64  c  8 cm
La longitud de la cuerda es 8 · 2 = 16 cm.

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