Figuras de Lisajjous

FIGURAS DE LISSAJOUS
Las figuras de Lissajous se obtienen de la superposición de dos movimientos armónicos perpendiculares. La trayectoria resultante dependerá de la relación de las frecuencias yde la diferencia de fase. Este programa muestra las figuras obtenidas para distintos valores de la frecuencia y para cualquier diferencia de fase.
 
Medida de la frecuencia y del desfase de dosseñales
Las trayectorias del movimiento resultante de componer dos M.A.S. de direcciones perpendiculares se denomina figuras de Lissajous, tales trayectorias dependen de la relación de frecuenciasangulares xy y de la diferencia de fase.
 
Medida del desfase entre dos señales
Componemos dos MAS de direcciones perpendiculares y de la misma frecuencia angular , desfasados  . Supondremos que ambasseñales tiene la misma amplitud A.
x=A·sen( ·t)
y=A·sen( ·t+ )
La trayectoria como podemos comprobar es una elipse.
La medida de la intersección de la elipse con los ejes X e Y nos permitemedir el desfase  , entre dos señales x e y.

1. Intersección con el eje Y
Cuando x=0, entonces  ·t=0, ó  .
y0=A·sen
y0=A·sen( + )=-A·sen
Si medimos en la parte positiva del eje Y,tendremos que  sen = y0/A
En la pantalla del "osciloscopio" el eje X y el eje Y está dividido en 20 partes, cada división es una unidad.
Ejemplo: en la figura, A=10, e y0=5, el desfase  =30º, ó mejor =/6
2. Intersección con el eje X
Cuando y=0, entonces  ·t=- , ó  - .
x0=-A·sen
x0=A·sen( - )=A·sen
Ejemplo: en la figura, A=10, e x0=5, el desfase  =30º, ó mejor  =/6
3.Intersección con x=A el borde derecho de la pantalla del "osciloscopio"
A=A·sen( ·t) por lo que  ·t=/2
y1=A·sen(/2+ )=A·cos
Ejemplo: en la figura A=10 y y1=8.75, el desfase   30º, ó mejor  =/6Podemos comprobar que se obtiene la misma trayectoria con el desfase 30º y 330º y también con 150º y 210º. Pero podemos distinguir el desfase 30º de 150º, por la orientación de los ejes de la...