Figuras Estelares
Páginas: 4 (769 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2011
INTRODUCCIÓN:
En el presente proyecto se desarrollará figuras geométricas que llevan a números especiales.
El trabajo consta de suponer series geométricas que en cada sucesión o etapa va atener una combinación diferente. Por ejemplo, los números cuadrados 1, 22, 32, 42 que sería 1, 4, 9, 16. Dichos números tienen una razón que es el número al cuadrado.
Para el caso del presenteproyecto analizaremos un diseño triangular, basándonos en dicho modelo lo aplicaremos a figuras estelares de p vértices. Tendremos que realizar el desarrollo por etapas para ver cómo se comportan los númerospara cada situación.
Al final se debe llegar a una expresión general que relacione tanto vértices como etapas de las figuras p-estelares.
DESARROLLO:
1.- En esta primera parte se muestra eldiseño triangular de puntos que están uniformemente espaciados.
[pic]
[pic]
Como vemos en el desarrollo de las figuras triangulares, para cada término se va aumentando el número de puntospor lado que hay. Por ejemplo en el elemento 6 que cuenta con 21 puntos, se definen 6 puntos por lado del triángulo y así sucesivamente para para número enésimo.
Proposición general para el enésimotérmino
[pic]
Donde n, es la etapa que se está analizando, por ejemplo: para la etapa 1, solo se tiene un punto, para la etapa 2 (n=2) se tienen 3 puntos, para la etapa 3 (n=3) se tienen 6puntos y así sucesivamente.
2.- En esta parte se estudiarán las figuras estelares de p vértices que llevan número p-estelares.
|S1 = 1 punto |1|
|S2 = 13 puntos |1+12|
|S3 = 37 puntos |1+12+12+12 |
|S4 = 73 puntos |1+12+12+12+12+12+12...
En el presente proyecto se desarrollará figuras geométricas que llevan a números especiales.
El trabajo consta de suponer series geométricas que en cada sucesión o etapa va atener una combinación diferente. Por ejemplo, los números cuadrados 1, 22, 32, 42 que sería 1, 4, 9, 16. Dichos números tienen una razón que es el número al cuadrado.
Para el caso del presenteproyecto analizaremos un diseño triangular, basándonos en dicho modelo lo aplicaremos a figuras estelares de p vértices. Tendremos que realizar el desarrollo por etapas para ver cómo se comportan los númerospara cada situación.
Al final se debe llegar a una expresión general que relacione tanto vértices como etapas de las figuras p-estelares.
DESARROLLO:
1.- En esta primera parte se muestra eldiseño triangular de puntos que están uniformemente espaciados.
[pic]
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Como vemos en el desarrollo de las figuras triangulares, para cada término se va aumentando el número de puntospor lado que hay. Por ejemplo en el elemento 6 que cuenta con 21 puntos, se definen 6 puntos por lado del triángulo y así sucesivamente para para número enésimo.
Proposición general para el enésimotérmino
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Donde n, es la etapa que se está analizando, por ejemplo: para la etapa 1, solo se tiene un punto, para la etapa 2 (n=2) se tienen 3 puntos, para la etapa 3 (n=3) se tienen 6puntos y así sucesivamente.
2.- En esta parte se estudiarán las figuras estelares de p vértices que llevan número p-estelares.
|S1 = 1 punto |1|
|S2 = 13 puntos |1+12|
|S3 = 37 puntos |1+12+12+12 |
|S4 = 73 puntos |1+12+12+12+12+12+12...
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