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PENSAMIENTO MATEMÁTICO

LICENCIATURA:
INGENIERIA AMBIENTAL

TEMA:
“UNIDAD I ”


TRABAJO QUE PRESENTA:
OBED HERNANDEZ SILVA

MATERIA A CARGO DE:
Maestro Filemón Baeza Vidal


VILLAHERMOSA, TABASC0, MÉXICO
18 DE FEBREDO DE 2013
























Lenguaje matemático
Para aprender Matemáticas hace falta conocer su idioma, suspalabras clave, los objetos que se utilizan, las herramientas necesarias para manejar esos objetos…
• El idioma que utiliza es formal y abstracto. Mezcla palabras, números, símbolos, figuras y conceptos que tienen un “significado matemático”, que no siempre coincide con el significado en el lenguaje normal, castellano o de cualquier otro idioma.
• La Matemática es una ciencia lógica y deductiva. Ladeducción lógica exige cumplir unas reglas muy precisas: “si no se cumplen, no funciona”. (Ejemplo de móviles y ordenadores.)
• Parte de unos principios (axiomas); de unas definiciones y conceptos; de unos objetos (números, símbolos, operadores…); de unas “reglas de juego” (propiedades); …
• Las reglas de juego hay que aprenderlas, memorizarlas y usarlas. (Esto significa que hay queestudiarlas.)
• Las herramientas que se utilizan son los conceptos, las operaciones, las propiedades…
• Utilizando esas herramientas se genera un método, una teoría.
• Los resultados deben ser demostrados; no basta con una simple comprobación. Una vez demostrados pueden aplicarse como un molde.
Qué estudia la matemática
Sin entrar en detalle, puede decirse que la matemática estudia la cantidad(números; álgebra), la extensión (la figura, la forma, ángulos; geometría); el cambio, la variación de magnitudes (el límite; análisis); grandes conjuntos de datos (estadística); el azar y su medida (probabilidad). Pero lo realmente importante de la matemática es su método (lógico, deductivo, constructivo, seguro y universal), que hace que pueda aplicarse en prácticamente todas las otras ciencias: comoherramienta de cálculo y de visualización, como sistema de organización del conocimiento teórico (proporcionando modelos matemáticos), como “garantía” de certeza…
Lenguaje formal
En matemáticas, lógica, y las ciencias computacionales, un lenguaje formal es un conjunto de palabras (cadenas de caracteres) de longitud finita formadas a partir de un alfabeto (conjunto de caracteres) finito.Informalmente, el término lenguaje formal se utiliza en muchos contextos (en las ciencias, en derecho, etc.) para referirse a un modo de expresión más cuidadoso y preciso que el habla cotidiana. Hasta finales de la década de 1990, el consenso general era que un lenguaje formal, en el sentido que trata este artículo, era en cierto modo la versión «límite» de este uso antes mencionado: un lenguaje tanformalizado que podía ser usado en forma escrita para describir métodos computacionales. Sin embargo, hoy en día, el punto de vista de que la naturaleza esencial de los lenguajes naturales (sin importar su grado de «formalidad» en el sentido informal antes descrito) difiere de manera importante de aquella de los verdaderos lenguajes formales (en el sentido estricto de este artículo) gana cada vez másadeptos. Un posible alfabeto sería, digamos, {a, b}, y una cadena cualquiera sobre este alfabeto sería, por ejemplo, abab ba. Un lenguaje sobre este alfabeto, que incluyera esta cadena, sería: el conjunto de todas las cadenas que contienen el mismo número de símbolos a que b, por ejemplo. La palabra vacía (esto es, la cadena de longitud cero) es permitida y frecuentemente denotada mediante ε o λ.Mientras que el alfabeto es un conjunto finito y cada palabra tiene una longitud también finita, un lenguaje puede bien incluir un número infinito de palabras. Algunos ejemplos varios de lenguajes formales:
• El conjunto de todas las palabras sobre {a, b} • el conjunto {n: n es un número primo} • el conjunto de todos los programas sintácticamente válidos en un determinado lenguaje de...