filosofia

La distribución de possion nos describe la cantidad de veces que ocurre un evento en unintervalo determinado el intervalo puede ser tiempo , distancia área o volumen.
La distribución se basa en dossupuestos que son:
. el primero es que la probabilidad es proporcional a la exrension del intervalo.
.el segundo supuesto es que los intervalos son independientes
La distribución de possion es unaprobabilidad discreta piesto que se forma por conteo, s eutiliza como modelo para describir la distribución de errores en la captura de datos

funcion de probabilidad


Donde u es la media delnumero de ocurrencias en un intervalo espesifico
e es la constante 2.71828
x es el numero de ocurrencias
P(x) e s la probabilidad que se va a calcular para un valor dado de x


Se puedeobservar que la curva de la función de Poisson es asimétrica, como la binomial. El promedio y la varianza de esta variable aleatoria son iguales al parámetro de la distribución:

Por lo que, la desviaciónstandard es:

La distribución de Poisson tiene una propiedad cuyas consecuencias son muy importantes para el Control Estadístico de Procesos. Supongamos que se tienen m variables aleatorias dePoisson:


Si w es una combinación lineal de tales variables:

w=a1⋅x1+a2⋅x2+⋅⋅⋅+am⋅xm

Entonces w es una variable aleatoria de Poisson con parámetro:
w=a1⋅λ1+a2⋅λ2+⋅⋅⋅+am⋅λm

Lasdistribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo esreducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson:
Se tiene que cumplir que:
" p " < 0,10
" p * n " < 10
La distribución de Poisson sigue el siguiente modelo:

Vamos a explicarla:
Elnúmero "e" es 2,71828
"  " = n * p (es decir, el número de veces " n " que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad " p " de éxito en cada ensayo)
" k " es el número de éxito...