Filtros Anti-Aliasing

Anti- Aliasing: Filtros Analógicos para Adquisición de Datos


Introducción:

Los filtros analógicos pueden ser encontrados en todos los circuitos electrónicos, como en el caso de los sistemas de audio, que los usan para preamplificación, ecualización y control de tono. En las comunicaciones son usados para sintonizar determinadas frecuencias y eliminar otras. En los sistemas de procesadode señales digitales, los filtros son usados para prevenir el aliasing de interferencia y ruido fuera de banda.
Generalmente, los sistemas de adquisición de datos usan filtros pasa-bajo, filtros digitales o una combinación de ambos. Con el filtro pasa-bajo analógico, el ruido alta frecuencia así como la interferencia pueden ser removidos de la señal de entrada de un conversor A/D. De estamanera, la salida digital del conversor no contiene información con aliasing indeseable. En contraste, un filtro digital puede ser utilizado para reducir el ruido de frecuencia de banda usando técnicas comunes.

Filtros Anti- Aliasing: Teoría

Los conversores A/D son usualmente usados con frecuencias de muestreo constantes cuando digitalizan señales analógicas. Usando una frecuencia demuestreo (fs), todas las entradas analógicas con frecuencias debajo de fs/2 son posibles de digitalizar. Si hay una porción de la señal de entrada que reside en el dominio de la frecuencia por debajo de fs/2, esa porción se doblara en el ancho de banda de interés con la preservando la amplitud. Este fenómeno hace que sea imposible discernir la diferencia entre una señal de frecuencias bajas (debajo defs/2) y de frecuencias altas (sobre fs/2).
Este aliasing o fenómeno de doblado es ilustrado en el dominio de la frecuencia en la siguiente figura:



“Un sistema que esta muestreando una señal de entrada analógica a fs(a), identificara señales con frecuencias debajo de fs/2 como también por arriba. Las señales de entrada analógicas que se hallen por debajo de fs/2 podrán serdigitalizadas mientras que las señales que se hallan por debajo de fs/2 serán dobladas (b) y aparentaran ser de frecuencias mas bajas en la salida digital.”


Como se puede ver en la figura anterior, el eje de abscisas corresponde al dominio de la frecuencia de muestro del sistema (fs). En el grafico de la izquierda, se pueden ver 5 segmentos de la banda de frecuencia. El segmento N=0 abarcadesde DC hasta la mitad de la frecuencia de muestro (fs/2). En este ancho de banda, el sistema de muestreo podrá ver el contenido en frecuencia de la señal analógica. Para los segmentos N>0, el contenido en frecuencia de la señal analógica será guardado por el sistema de digitalización en el ancho de banda del segmento N=0. Matemáticamente, estas frecuencias más altas serán dobladas con la siguienteecuación:

f ALIASING = |f ENTRADA – N*fs|

Este fenómeno de doblado o plegado puede ser eliminado o reducido de forma significativa usando un filtro pasa- bajo analógico anteponiéndolo a una entrada de un convertidor A/D. Como se ve en la siguiente figura, el filtro pasa-bajo atenúa la segunda porción de la entrada analógica. Como consecuencia, no habrá aliasing en la salida final demuestreo.




Parámetros Claves en el Diseño de Filtros Pasa-Bajo:

Un filtro pasa-bajo puede ser especificado a partir de 4 parámetros: frecuencia de corte, frecuencia de parada, ganancia y orden, como lo muestra la siguiente figura:


Frecuencia de Corte (f CUT-OFF): es definida como el punto de -3dB para filtros Butterworth y Bessel o como la frecuencia a la cual larespuesta del filtro deja una banda de error para Chebyshev.

Ganancia (AMAX): Es definida como la diferencia entre la ganancia en la región de banda de paso y la ganancia que es atenuada en la región de banda de parada:

AMAX = APASS - ASTOP

Orden (M): Como se puede apreciar en la figura anterior, la respuesta del filtro pasa-bajo de la zona que esta más allá de la frecuencia de...