Filtros

La combinación de elementos pasivos (R,L y C) y activos (transistores o amplificadores operacionales) diseñados para seleccionar o rechazar una banda de frecuencias se denomina filtro. En los sistemas de comunicación, los filtros se usan para dejar “pasar” aquellas frecuencias que contengan la información deseada y descartar las restantes. En los sistemas estereofónicos, los filtros puedenutilizarse para aislar bandas de frecuencias con el fin de aumentar o disminuir la intensidad de la salida del sistema acústico (amplificador, bocina, etc.). Los filtros se utilizan para filtrar cualquier frecuencia no deseada, comúnmente denominada ruido, debido a las características no lineales de algunos dispositivos electrónicos o a señales captadas del medio ambiente. De acuerdo al tipo decomponentes que integran al filtro, se tiene dos tipos de filtros; filtros pasivos y filtros activos, estos últimos pueden o no estar compuestos por filtros pasivos.
FILTRO R-C pasa-bajas.
Si la salida se toma del capacitor como el de la figura 1, responderá como un filtro que entregara la señal de salida de la figura 2.

Figura 1. Filtro RC pasa-bajas
Figura 2. Señal resultante de un filtropasa-bajas.

Donde Av es una cantidad normalizada de magnitud:
Av=V0Vi=1RXC2+1
Donde Xc es la reactancia del capacitor, que a frecuencias extremadamente bajas (cero por ejemplo) se comporta como un circuito abierto, dando como resultado Vo=Vi.
XC=12πfC=∞Ω
A frecuencias extremadamente altas la reactancia es:
XC=12πfC≅0Ω
Y puede sustituirse el equivalente de corto circuito para el capacitor dandopor resultado Vo=0v.
El ángulo de fase en que Vi adelanta a Vo, se determina por medio de:
θ=-tan-1RXC
La frecuencia en que XC =R está determinada por:
fC=12πRC
FILTRO R-C pasa-altas.
Si ahora se intercambian la posición del resistor con la del capacitor y viceversa, se obtiene un filtro pasa-altas como el de la figura 3, que entrega una señal como el de la figura 4.

Figura 4. Señalresultante de un filtro pasa-altas.
Figura 3. Filtro RC pasa-altas

Donde Av es una cantidad normalizada de magnitud:
Av=V0Vi=1XCR2+1
Donde Xc es la reactancia del capacitor, que a frecuencias extremadamente bajas (cero por ejemplo) se comporta como un circuito abierto, dando como resultado Vo=0.
XC=12πfC=∞Ω

A frecuencias extremadamente altas la reactancia es:
XC=12πfC≅0Ω
Y puede sustituirseel equivalente de corto circuito para el capacitor dando por resultado Vo=Vi.
El ángulo de fase en que Vo adelanta a Vi, se determina por medio de:
θ=tan-1XCR
La frecuencia en que XC =R está determinada por:
fC=12πRC
FILTRO pasa-banda
Un método que se usa para generar un filtro pasa banda consiste en la utilización de filtros pasa-bajas y pasa-altas en cascada (figura 5).
Figura 5.Diagramaa bloques de un filtro pasa-bandas

Los componentes se seleccionan para establecer una frecuencia de corte para el filtro pasa-altas que es menor que la frecuencia critica del filtro pasa-bajas, como se muestra en la figura 6. Una frecuencia f1 podrá pasar a través del filtro pasa-bajas, pero tendrá poco efecto sobre Vo debido a las características de rechazo del filtro pasa-altas. Unafrecuencia f2 podrá pasar a través del filtro pasa-altas sin problema, pero no podrá alcanzar el filtro pasa-altas debido a las características pasa-bajas. Una frecuencia f0 cercana al centro del filtro pasa banda cruzará a través de ambos filtros con muy poca atenuación.
Figura 6.Caracteristicas de un filtro pasa-bandas

Para un circuito como el de la figura 7, existe una carga entre las etapas en cadafrecuencia que afectará el nivel de Vo. Mediante un diseño adecuado, el nivel de V0 podría estar muy cercano al nivel de Vi en la banda de paso, pero nunca lo igualaría exactamente. Además, a medida que las frecuencias críticas de cada filtro se acerquen más y más entre sí para incrementar el factor de calidad de la curva de respuesta, los valores pico dentro de la banda de paso continuaran...