fisica 2

Conservación de la energía mecánica I
1. Objetivo
Comprobar experimentalmente que la energía potencial gravitacional se transforma en energía cinética de translación.

2. Fundamento teórico
Energía potencial gravitacional (U):
Llamamos energía potencial gravitacional a la energía que tiene un objeto debido a su posición en el espacio con relación a la tierra. La energía potencial se miderespecto de un nivel de referencia, así, n cuerpo que se encuentre a una cierta altura de un nivel de referencia tiene energía potencial, en consecuencia la energía U a menudo se la denomina energía de posición o de altura.
Trabajo realizado por el peso de un cuerpo:
Consideremos un cuerpo que se mueve desde una posición a una altura h a una posición final a una altura h. la fuerza ejercidasobre el cuerpo debida a su propio peso es:

(notar que pueden estar actuando otras fuerzas sobre el cuerpo, como por ejemplo al fuerza que lo levanta, pero estamos interesados solamente en el trabajo efectuado por su peso).
El trabajo efectuado por una fuerza está dado por:

Como:

Luego podemos escribir:
Ec(1)
Puesto que:
Resolviendo la integral en (1) obtenemos:Ec(2)

Por lo tanto, el trabajo realizado por el peso del cuerpo solamente depende de sus posiciones inicial y final, no es necesario conocer la trayectoria seguida por el objeto para determinar el trabajo hecho por su peso. Concluimos que la fuerza gravitacional es una fuerza conservativa.
Por lo dicho anteriormente, el trabajo W realizado por la fuerza gravitatoria es:

Donde U es laenergía potencial gravitatoria asociada a la fuerza gravitacional. Por (2), U es:

En cierto sentido se puede considerar que la energía potencial gravitacional es trabajo almacenado. Podemos decir que el campo gravitatorio almacena energía potencial, la cual puede ser convertía en energía cinética, la cual a su vez puede convertirse en trabajo. Tal es el caso de un cuerpo que cae de una ciertaactúa y que realiza trabajo, por ejemplo un bloque que incrusta una estaca en el suelo. E bloque inicialmente esta a una cierta altura, es decir, tiene energía potencial y finalmente, la energía que ahora es cinética, se transforma en trabajo cuando la estaca es incrustada.
Energía cinética (K):
Podemos considerar a la energía cinética como la energía asociada a un cuerpo por su estado demovimiento. La energía cinética K de un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad v se define como:
Ec (3)
La energía cinética es obviamente una cantidad escalar.
Teorema del trabajo y la energía
Cuando una o más fuerzas realizan un trabajo neto sobre un cuerpo , se origina un cambio o variación en su energía cinética. Se demuestra que esta ecuación de la energía está relacionada con el trabajoneto realizado por:
Ec (4)
Donde Ki y Kr son respectivamente la energía cinética del cuerpo en el estado inicial y en el estado final. La relación (4) recibe el nombre de Teorema Del Trabajo Y La Energía (algunos autores le llaman principio del trabajo y la energía) y expresa que el trabajo neto efectuado al desplazarse una partícula es igual al cambio de su energía cinética.
Por lo tantocuando se realiza trabajo se produce un cambio o una transferencia de energía. En gral. Podemos decir que el trabajo es una medida de la transferencia de energía.
Consideremos un cuerpo que se encuentra en reposo a una cierta altura h, este cuerpo, por hallarse en reposo no tiene energía cinética, pero tiene energía mgh por hallarse a la altura h respecto del suelo. Si el objeto se suelta, conformeva cayendo su energía cinética va aumentando mientras que la energía potencial disminuye, si ignoramos la resistencia del aire, toda la energía potencial y cinética, permanece constante. A la suma de estas energías se llama energía mecánica total y se la designa con E, es decir que la energía mecánica de un objeto que cae libremente (sin considerar la fricción del aire) se mantiene constante....