fisica 2

I. Objetivos:

Determinación de la constante de elasticidad promedio diferentes masas , mediante el uso de un resorte mediante el uso de diferentes masas.
Comparar, verificar las leyes y propiedades de un movimiento armónico simple como lo ejerce la masa con el resorte.

II. Fundamento Teórico
Movimiento Armónico Simple (MAS)
Es un movimiento Rectilíneo, periódico y oscilante; que ocurredebido a una fuerza recuperadora sobre la partícula ,cuyo valor no es constante, sino que depende del desplazamiento de la partícula respecto de su posición de equilibrio.
Se le llama armónico por que las ecuaciones de Posición, velocidad y aceleración se expresan en función de senos y/o cosenos.








Elementos de un MAS
Elongación: es la coordenada x respecto de la posición deequilibrio, puede ser negativa o positiva; si está a la derecha o a la izquierda, respectivamente.
Amplitud: es la máxima elongación desde la posición de equilibrio que alcanza la partícula, esto ocurre en los extremos del trayecto, donde la velocidad de la partícula es cero.
Periodo: es el tiempo en el que se realiza una oscilación completa.
Frecuencia de oscilaciones: es el número de oscilacionesrealizadas en una unidad de tiempo.
Frecuencia angular: es 2π por la frecuencia de oscilaciones.

Ecuaciones en el MAS
a. Posición:
X(t)= A sen(wt+ θ)
La velocidad del MAS, se obtiene al derivar la ecuación de la posición respecto del tiempo.
b. Velocidad:
V(t)= AW cos(wt +  θ)
Análogamente hacemos lo mismo con la aceleración, para obtenerla derivamos la velocidad respecto del tiempo.c. Aceleración:
A(t) = - A W2 sen (wt+ θ)
Donde: W= (k/m)1/2













III. CALCULOS Y RESULTADOS

1. Determine la constantes del resorte y promediando los resultados del paso 2.
Considerando g=9.81 m/s2













Hallando el K promedio:
K x ∆X (m) = M x g

K= (80.571+63.543+68.67+61.094+60.757+51.053)/6
K = 64.281 N/m2. Determine la frecuencia promedio con cada una de las masas y comprar. Calculando el porcentaje de diferencia entre estas razones

Masa(Kg)
Frecuencia Promedio
0.501
1.653
1.004
1.174
0.756
1.344
1.258
0.967


Relación de Frecuencias
Relación de Masas
Porcentaje de la Diferencia con Respecto al Menor
F₁²/F₂²=1.982
m₂/m₁=2.004
1.11%
F₁²/F₃²=1.513
m₃/m₁=1.509
0.265%F₁²/F₄²=2.922
m₄/m₁=2.511
16.368%
F₂²/F₃²=0.763
m₃/m₂=0.753
1.328%
F₂²/F₄²=1.474
m₄/m₂=1.253
17.638%
F₃²/F₄²=1.932
m₄/m₃=1.664
16.106%

2. Adicionando a cada masa un tercio de la masa del resorte vuelva a comparar las razones del paso 2, esto es:

con
Masa del resorte= Mr = 0.0215Kg

Relación de Frecuencias
Relación de Nuevas Masas
Porcentaje de la Diferencia con Respecto al MenorF₁²/F₂²=1.982
(m₂+1/3Mr)/(m₁+1/3Mr)=1.963
0.968%
F₁²/F₃²=1.513
(m₃+1/3Mr)/(m₁+1/3Mr)=1.488
1.68%
F₁²/F₄²=2.922
(m₄+1/3Mr)/(m₁+1/3Mr)=2.449
19.314%
F₂²/F₃²=0.763
(m₃+1/3Mr)/(m₂+1/3Mr)=0.758
0.66%
F₂²/F₄²=1.474
(m₄+1/3Mr)/(m₂+1/3Mr)=1.248
18.109%
F₃²/F₄²=1.932
(m₄+1/3Mr)/(m₃+1/3Mr)=1.646
17.375%
4. Calcule la frecuencia para cada masa utilizando la ecuación (18.6) compare el resultado conlas frecuencias obtenidas en el paso 2.
Mediante la ecuación:
F= donde π=3.1416
Masa(Kg)
Frecuencia Promedio
Frecuencia Teórica
Diferencia
0.501
1.653
1.803
0.15
1.004
1.174
1.273
0.099
0.756
1.344
1.468
0.124
1.258
0.967
1.138
0.171

5. ¿cómo reconocería si el movimiento de una masa que oscila, cumple un movimiento armónico?
Para que una masa cumpla las condiciones deun movimiento armónico es necesario que :
1) Sea un movimiento periódico, o sea que sea un movimiento que se repite idéntico en intervalos de tiempo, llamado periodo.






2) Sea un movimiento oscilatorio, es decir que la masa va y viene por el mismo camino, oscilando respecto a un punto fijo, cambiando periódicamente el sentido de su posición, velocidad y aceleración.
En todo...