Fisica electricidad

Laboratorio 3 - Dina Tobia - Martín E. Saleta

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Estudio Teórico y Experimental de las Líneas Equipotenciales
En general cuando uno piensa en un problema de electrostática uno intenta representar las líneas del campo eléctrico; pero no las líneas del potencial. Para poder visualizar las líneas equipotenciales en el plano x construimos un dispositivo que permitiera recoger los datos -yfácilmente para poder procesarlos con el Microsoft Excel en gráficos de tres dimensiones donde dos coordenadas son x e y, y la tercera es el valor del potencial en el punto. Además, para contrastar nuestras mediciones con un modelo teórico se utilizó el Método de Relajación.

I.- Introducción El fundamento teórico que utilizamos fue el 1 Método de Relajación . Este método se utiliza para resolver laecuación de Laplace Esto nos sirvió tanto para seleccionar las configuraciones antes de medir como para cotejarlas luego. Para resolver la ecuación de Laplace es necesario establecer las condiciones de contorno. Existen dos de estas condiciones que podemos recrear en el laboratorio. Las primeras son condiciones de contorno de Dirichlet, en las cuales se fija un potencial constante. Las otrascondiciones de contorno son las de Neumann, las cuales se dan sobre los bordes libres, lo que implica que la derivada en la dirección normal se anula. II.- Arreglos experimentales El dispositivo que montamos para realizar las mediciones es el siguiente 1 00 0.00

∇2Φ = 0 .

V

Fuente

~

Colocamos agua destilada como solución electrolítica dentro de la cuba para poder visualizar mejor laslíneas de potencial debido a que trabajamos con potenciales bajos (inferiores a 10 Volts). Utilizamos varillas de aluminio para las distintas configuraciones ya que su resistividad por unidad de área es mucho menor que la del agua destilada –esto significa que la corriente circula por el 2 aluminio y no por el agua -. . Preferimos utilizar corriente alterna frente a la continua, debido a que con éstaúltima molestaba el potencial de contacto, que elevaba la diferencia de potencial en cada una de nuestras mediciones. La frecuencia de la corriente alterna utilizada fue de 50 Hz, de manera tal que la longitud de onda fuera de varios kilómetros, lo cual nos aseguraba una longitud de onda mucho mayor que el tamaño característico de la cuba. El papel milimetrado facilitó la localización del punto amedir en el plano x con un -y error de ± 1 mm. La diferencia de potencial punto a punto fue medida con un voltímetro con un error 2 total de ± 0.06 V –incluyendo el error del instrumento y el error de apreciación.

4 3 1.-Voltímetro 2.-Fuente de CA 3.-Cuba con papel milimetrado 4.-Configuraciones de Aluminio (variadas) Figura 1

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Ver Apéndice 1

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Ver Apéndice 2

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Laboratorio 3 - Dina Tobia - Martín E. Saleta
Montamos los siguientes dispositivos: 4.1.0

2

0 d d

V

V 0

V

Figura 2

Figura 5 En este caso también fijamos condiciones de contorno de Dirichlet en todos los bordes, pero a distinto potencial, es decir hay cambios bruscos de potencial en las esquinas. 5.0

En esta configuración se montaroncondiciones de contorno de Neumann en todos los bordes. 2.-

V 0

V V

Figura 3 Se montaron en los lados opuestos verticales condiciones de contorno del tipo Dirichlet y en los horizontales del tipo Neumann. 3.V V

Figura 6 Dejamos dos bordes consecutivos con condiciones de contorno de Neumann y en los otros dos pusimos parte condiciones de contorno de Dirichlet y parte de Neumann. 6.V0 V

V

0

Figura 4 En esta configuración impusimos condiciones de contorno de Dirichlet en todos los bordes.

Figura 7 Impusimos condiciones de contorno de Dirichlet con saltos del potencial en dos esquinas.

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3

7.V

0 V

V

Figura 8 Caso similar al 3, pero poniendo...