fisica ley de gauss

La Ley de Gauss
Física III

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contenido
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introducción
Flujo eléctrico
Ley de Gauss
Aplicaciones de la ley de Gauss
Conductores en equilibrio electrostático

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∗ Unamisma ley física enunciada desde diferentes
puntos de vista
∗ Coulomb ⇔ Gauss
∗ Son equivalentes
∗ Pero ambas tienen situaciones para las cuales son
superiores que la otra
∗ Aquí hay encerradauna gran verdad fundamental.
Es bueno tener varias maneras de mirar una misma
realidad.
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Flujo eléctrico
El flujo eléctrico se representa por medio del número
de líneas de campo eléctrico quepenetran alguna
superficie.
Área A

E

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(1)

Si la superficie no es perpendicular al campo, el
flujo es igual al producto de la magnitud del campo
por el área por el coseno del ánguloentre el campo y
la normal a la superficie.

Φ = EAcos θ (2)

5

6

Ejemplo
¿Cuál es el flujo de
campo eléctrico a
través del cubo?
Φ E = EA cos θ

Flujo en las caras
3, 4, 5y 6Φ3 = Φ 4 = Φ5 = Φ 6 = 0
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rr
rr
Flujo en las Φ = Φ + Φ = E • dA + E • dA
c
1
2
∫
∫
caras 1 y 2
1
2

Flujo en la cara 1
rr
Φ1 = ∫ E • dA = ∫ EdA cos 0º = EA
1

1

Flujo en la cara2
rr
Φ 2 = ∫ E • dA = ∫ EdA cos180º = − EA
2

2

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Flujo total en el
cubo
Φ t = Φ1 + Φ 2 + Φ 3 + Φ 4 + Φ 5 + Φ 6
Φ t = EA + ( − EA ) + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

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El flujo ∆Φ a través deun pequeño elemento ∆Ai es:
∆Φ = Ei ∆Ai cos θ = Ei • ∆Ai
∆Ai
θ

El flujo a través de toda la
superficie es:

Ei

Φ = lim

∆A i →0

∑ E • ∆A = ∫ E • dA
i

i

Superficie

Si sinmás las líneas que salen, el flujo neto es positivo. Si son
más las líneas que entran, el flujo neto es negativo.
Si la superficie es cerrada el flujo es:
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Φ = ∫ E • dA

(3)

SUPERFICIECERRADA: es una
superficie que divide el espacio en una
región interior y una exterior, de manera
que no nos podemos mover de una región
a la otra sin cruzar esta superficie.

El flujo de neto a...