Fisica Mecanica

Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de la partícula en el espacio, esto es y sea un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por lapartícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el desplazamiento elemental al producto escalar ; esto es,

Si representamos por la longitud de arco(medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por y podemos escribir la expresión anterior en la formadonde representa el ángulo determinado por los vectores y y es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental .
El trabajo realizado por la fuerza durante undesplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorreuna cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales y el trabajo totalrealizado por la fuerza en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a lo largo de la curva que une los dospuntos; en otras palabras, por la circulación de sobre la curva entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una lospuntos A y B, a no ser que la fuerza sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada.Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección3 y sentido4 ), se tiene que

es...