Fisica tp kirchoff

Objetivos:

Analizar cinemáticamente un movimiento plano.

Para ello se debe:
Calcular:
Ángulo de tiro
Coeficientes de la ecuación de la trayectoria
Módulo del vector velocidad inicial
Módulos de vectores aceleración
Ángulos necesarios para hacer puntería en un blanco
Representar:
Los vectores posición, velocidad y aceleraciones (instantánea, normal y tangencial) para un instanteMateriales utilizados:

1. Una hoja de papel carbónico tamaño oficio
2. Una hoja milimetrada tamaño oficio
3. Regla milimetrada
4. Escuadra
5. Calculadora


Introducción teórica:

En mecánica el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos de un sistema, en el espacio con respecto a ellos mismos o con arreglo a otro cuerpoque sirve de referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.
La parte de la física que se encarga del estudio del movimiento sin estudiar sus causas es la cinemática.
La parte de la física que se encarga del estudio de las causas del movimiento es la dinámica.
Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante enel tiempo, es decir, su aceleración es nula.
El Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del móvil tendrá siempre el mismo valor. Por ejemplo la caída libre de un móvil, conaceleración de la gravedad constante.

Desarrollo de cálculos:

Mediante mediciones directas a través de un gráfico hecho en hoja milimetrada que contiene la trayectoria del proyectil lanzado obtenemos el alcance (X) y la altura máxima (Y):
X­­­­­0=0,215 m
Y0 = 0,100 m
Determinamos ∆X=0,003 m y ∆Y=0,003 m
Por lo tanto:
X = (0,215 ± 0,003) m
XMAX = 0,218 m
XMIN = 0,212 m
Y = (0,100 ± 0,003) mYMAX = 0,103 m
YMIN = 0,097 m
Con estos datos determinamos C = 4Y / X y D = 4Y / X2
CMAX = 4YMAX / XMIN = 4 * 0,103 / 0,212 = 1,94 m
CMIN = 4YMIN / XMAX = 4 * 0,097 / 0,218 = 1,78 m
∆C= (CMAX - CMIN) / 2 = 0,08 m
C0= (CMAX + CMIN) / 2 = 1,86 m


DMAX = 4YMAX / XMIN2 = 9,17 m
DMIN = 4YMIN / XMAX2 = 8,16 m
∆D = (DMAX - DMIN) / 2 = 0,505 m
D = (DMAX + DMIN) / 2 = 8,67 mUtilizando C podemos obtener el ángulo de tiro en el que se inicio el tiro oblicuo (W0):
W0 = arctg C
W0(MAX) = arctg CMAX = arctg 1,943 = 62º 77’
W0(MIN) = arctg CMIN = arctg 1,78 = 60º 40’
∆W = ( W0(MAX) - W0(MIN) ) / 2 = 1° 2’
W0(0) = ( W0(MAX) + W0(MIN) ) / 2 = 61° 43’


Utilizando el alcance (X) y el ángulo inicial (W) podemos obtener la velocidad inicial (V0)
V0 = X­­­­­0 / (cos W0 *10 (ut))
V0(MAX) = XMAX / [cos W0(MAX) *10 (ut)] =0,048 m/(ut)
V0(MIN) = XMIN / [cos W0(MIN) *10 (ut)] = 0,043 m/(ut)
∆V = ( V0(MAX) - V0(MIN) ) / 2 = 0,003 m/(ut)
V0(0) =( V0(MAX) + V0(MIN) ) / 2 = 0,046 m/(ut)


Tambien calculamos la aceleración (a) a lo largo del eje Y :
a = 2Y / 25 (ut)2
a0(MAX) = 2YMAX / 25 (ut)2 = ( 2 . 0,103 ) / 25 = 0,00824 m/(ut)2
a0(MIN) = 2YMIN / 25 (ut)2= ( 2 . 0,097 ) / 25 = 0,00776 m/(ut)2
∆a =( a0(MAX) - a0(MIN) ) / 2 = 0,0024 m/(ut)2
a0 = ( a0(MAX) + a0(MIN) ) / 2 = (0,00824 + 0,00776)/2 = 0,008 m/(ut)2


Teniendo en cuenta los datos calculados anteriormente podemos determinar los ángulos (rasante y de inclinación, Wb1 y Wb2) con los que se puede conseguir un alcance determinado ( Xb)
Por ejemplo si queremos impactar en el punto (0,17; 0) m realizamos los siguientes cálculos:
Xb = (0,170 ± 0,002) m
Rasante
Wb1= [arcsen (a0 * Xb / V02)] / 2
Wb1(max) = [arcsen (a0(max) * Xb(max) / V0(max)2)] / 2 = [arcsen (0,0082 * 0,172 / 0,0482)] / 2 = 18° 52’
Wb1(min)= [arcsen (a0(min) * Xb(min) / V0(min)2)] / 2 = [arcsen (0,0078 * 0,168 / 0,0432)] / 2 = 22° 33’
Wb1(0) = ( Wb(max) + Wb(min) ) / 2 = 20° 42’
ΔWb1= ( Wb(max) -...