Fisica. Vectores

Facultad de Ingeniería Física I GUIA 1 VECTORES
1) Determinar el módulo y el ángulo respecto del eje x de los siguientes vectores. También encuentre un vector unitario con respecto a los mismosvectores a) A =-4 î + 3 ĵ, b) B = -2 î - 3 ĵ, c) C = 0 î - 5 ĵ 2) Hallar las componentes cartesianas de los siguientes vectores:

3) En el sistema de vectores mostrado en la figura, hallar el vectorresultante , su módulo y dirección. | a | = 30, | b | = 15, | c | = 10

b



a 53 37

c

4) Sabiendo que a = 1/3 î - 2 ĵ y b = 7 î + x ĵ, son perpendiculares, encontrar x. 5) Sea v = 3 î- 4 ĵ, hallar un vector unitario en la dirección de v.

6) Demostrar que a = 2/3 î - 2/3 ĵ + 1/3 k, b = 1/3 î + 2/3 ĵ + 2/3 k, c = 2/3 î +1/3 ĵ - 2/3 k son vectores unitarios mutuamenteperpendiculares. 7) El vector a = 2î - ĵ + k multiplicado vectorialmente por un vector b da como resultado a x b = -3 î -3 ĵ + 3 k, por otra parte el producto escalar es a • b = 3. Hallar el valor de b (Aplicartriple producto vectorial).
8) Dado los vectores a = -2 î + 3 ĵ + k; b = 4 î - 3 ĵ + 3k; c = -ĵ + 4k. Determinar: a) El ángulo que forma el vector a con cada uno de los ejes coordenados b) Laproyección de c en la dirección y sentido de b - 3 a c) Un vector unitario en la dirección y sentido de c + a d) El ángulo entre los vectores 3 b y -2 c e) Un vector perpendicular al plano que forman c y a+ b CINEMATICA 9) Dado el vector r = (t2 + 2t +1) î - e2t ĵ + cos(3t) k hallar y evaluar en t = 0 [s] y t = π/6 [s]. a) dr/dt b) | dr/dt | c) d2r/dt2 10) Un gato se encuentra en una posición final de3.6 [m] en dirección 240º grados respecto a x, después de realizar un desplazamiento de 120 [cm] en 135º grados respecto de x. Determine su posición inicial 11) Una persona conduce calle abajo a 55[km/h]. Repentinamente un gato atraviesa la calle. Si la persona se demora 0.75 [s] en reaccionar y aplicar los frenos. Cuantos metros alcanza a moverse antes de comenzar a frenar? 12) Una partícula...