Fisica vectores
Páginas: 2 (440 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2010
PRODUCTO CRUZ DE VECTORES:
El producto cruz o producto de vectores, es la multiplicación de dos vectores, la cual produce un tercer vector. Este tercer vector es perpendicular al plano en el que seencuentran los otros dos. Este concepto lo podemos observar en la figura.
Para obtener el producto cruz de los vectores A y B, se debe colocar A y B de tal forma que sus puntos iniciales estén enun punto en común. El producto cruz de A x B, nos da el tercer vector C, el cual sale del mismo punto que A y B. El vector C apunta en dirección
perpendicular al plano donde están A y B. Pero ladirección de C depende de la regla de la mano derecha.
Otra formula para obtener el producto cruz de A y B, es:
A x B = A B sin(q)
Si conocemos los componentes de los vectores A y B, entonces podemosexpresar su producto cruz como :
C = A x B
Cx = AyBz - AzBy
Cy = AzBx - AxBz
Cz = AxBy - AyBx
También, si estás familiarizado con las determinantes puedes ver la siguiente figura:
[pic]PRODUCTO PUNTO DE VECTORES:
Producto punto
El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno delángulo que forman.
[pic]
Expresión analítica del producto punto
[pic]
Ejemplo
Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una baseortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5
Expresión analítica del módulo de un vector
[pic]Hallar el valor del módulo de un vector de coordenadas [pic]= (−3, 2, 5) en una base ortonormal.
[pic]
Expresión analítica del ángulo de dos vectores
[pic]Determinar el ángulo que forman los vectores [pic]= (1, 2, −3) y [pic]= (−2, 4, 1).
[pic]
[pic]
Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales si su producto...
El producto cruz o producto de vectores, es la multiplicación de dos vectores, la cual produce un tercer vector. Este tercer vector es perpendicular al plano en el que seencuentran los otros dos. Este concepto lo podemos observar en la figura.
Para obtener el producto cruz de los vectores A y B, se debe colocar A y B de tal forma que sus puntos iniciales estén enun punto en común. El producto cruz de A x B, nos da el tercer vector C, el cual sale del mismo punto que A y B. El vector C apunta en dirección
perpendicular al plano donde están A y B. Pero ladirección de C depende de la regla de la mano derecha.
Otra formula para obtener el producto cruz de A y B, es:
A x B = A B sin(q)
Si conocemos los componentes de los vectores A y B, entonces podemosexpresar su producto cruz como :
C = A x B
Cx = AyBz - AzBy
Cy = AzBx - AxBz
Cz = AxBy - AyBx
También, si estás familiarizado con las determinantes puedes ver la siguiente figura:
[pic]PRODUCTO PUNTO DE VECTORES:
Producto punto
El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno delángulo que forman.
[pic]
Expresión analítica del producto punto
[pic]
Ejemplo
Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una baseortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5
Expresión analítica del módulo de un vector
[pic]Hallar el valor del módulo de un vector de coordenadas [pic]= (−3, 2, 5) en una base ortonormal.
[pic]
Expresión analítica del ángulo de dos vectores
[pic]Determinar el ángulo que forman los vectores [pic]= (1, 2, −3) y [pic]= (−2, 4, 1).
[pic]
[pic]
Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales si su producto...
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