Fisica Vectores

VECTORES:

1. Dados los vectores [pic], hallar sus módulos, su suma y los ángulos y cosenos directores del vector suma. Obtener un vector unitario en ladirección y sentido del vector suma.
SOLUCIÓN
[pic]
[pic]
De aquí:
 [pic]=28°32'35" , [pic] =118°13'49"   y [pic]=86°7'31".







5. Dados losvectores:
[pic]
hallar los módulos de: a) [pic], b) [pic], c) [pic].
a) [pic]
b)
[pic]
c)
[pic]

 

6. Hallar un vector de origen P(x1, y1, z1) yextremo Q(x2, y2, z2), determinando luego su módulo.
[pic]

 
 
 
9. Encontrar el vector unitario (versor), perpendicular a los vectores [pic].
Un vectorperpendicular a esos dos vectores es su propio producto vectorial .
[pic]
y será unitario si dividimos por su módulo:
[pic]
El vector unitario (versor),perpendicular a esos dos vectores es:
[pic]

 
10. Demostrar que los vectores [pic]son perpendiculares.
Serán perpendiculares si su producto escalar escero:
[pic]
 
11. Hallar el ángulo formado por los vectores [pic]
[pic]

 
12. Encontrar la proyección de [pic]sobre [pic].
[pic]
[pic]
[pic]

 
13.Hallar los ángulos que forma el vector [pic]con los ejes de coordenadas.
[pic]
luego:
[pic]
14. Siendo [pic]y a y b no nulos, demostrar que [pic]esparalelo a [pic].
[pic]
Los dos vectores son paralelos al formar un ángulo nulo.

 
 
16. Determinar el vector unitario perpendicular al plano formado porlos vectores [pic].
De igual forma que en el problema 5),
[pic]
y el vector unitario perpendicular al piano que contiene a los dos vectores es:
[pic]