Fisica I Vectores

Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

Método del paralelogramo.

Método del triángulo.
[editar] Método del paralelogramo
Este método permite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores demanera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
[editar] Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector acontinuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
[editar] Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,Con la notación matricial sería

Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de es:

La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
SUMA de VECTORES
Con los vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista:matemática y gráfica.
    SUMA de VECTORES MATEMÁTICA
Para realizar la suma matemática de vectores, lo único que tenemos que hacer es sumar las respectivas componentes de los vectores sumandos, obteniendo así, el vector suma. Veamos un ejemplo:
(3, 2, -5) + (2,1,3) = (3+2, 2+1, -5+3) = (5, 3, -2)
    SUMA GRÁFICA de VECTORES
Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos el"método del paralelogramo". Para ello, trazamos en el extremo del vector A, una paralela al vector B y viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo, que contiene al punto origen de ambos vectores, determina el vector SUMA. Puedes ver un ejemplo en el gráfico que va a continuación:

 
Si tenemos que sumar varios vectores, podemos aplicar elmétodo anterior, sumando primero dos y a la suma, añadirle un tercero y así sucesivamente. Pero también podemos hacerlo colocando en el extermo del primer vector, un vector igual en módulo, dirección y sentido que el segundo. A continuación de éste, colocamos un vector equivalente al tercero y así sucesivamente. Finalmente, unimos el origen del primer vector con el extremo del último que colocamosy, el vector resultante es el vector suma.
Puedes probar este método en el applet que viene a continuación, sumando fuerzas:

Para manejarlo, elige en la lista desplegable rotulada con "Number of Forces", el número de vectores que deseas sumar. A continuación, pulsa en "Find out Resultant" y observarás el proceso de suma de los vectores. Pulsando en "Clear Construction", limpias todo y puedesrepetir el proceso.
Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger lascomponentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.

Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx +...