fisica
Páginas: 11 (2634 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2013
GUIA DE EJERCICIOS
1. Las coordenadas polares de un punto son r = 5.5 m y 6 = 240°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?
Respuesta: (-2.75, -4.76)
2. Si las coordenadas cartesianas y polares de un punto son (2, y) y (r, 30°), respectivamente, determine y y r.
Respuesta: 1.15; 2.31
3. Una mosca aterriza en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda dela pared se elige como el origen del sistema coordenado cartesiano bidimensional. Si la mosca se ubica en el punto con coordenadas (2, 1) m, a) ¿a qué distancia está de la esquina del cuarto? b) ¿cuál es su ubicación en coordenadas polares?
4.
Respuesta: a) 2.24 mts; b) 2.24 mts a 26.6º a partir del eje X +
5. Un avión vuela 200 kms. directo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B ydespués 300 kms. en la dirección de 30° al norte del oeste de la ciudad B hasta la ciudad C. a) En línea recta, ¿a qué distancia está la ciudad C de la ciudad A? b) Respecto de la ciudad A, ¿en qué dirección está la ciudad C?
6.
Respuesta: a) 484 mts b)18.1º al norte del oeste
7. Una topógrafa calcula el ancho de un río mediante el siguiente método: se para directamente frente a un árbol en laribera opuesta y camina 100 mts a lo largo de la ribera para establecer su línea base. Después mira al árbol. El ángulo que forma la línea base con el árbol es de 35°. ¿Cuál es el ancho del río?
Respuesta: 70 mts
8. El vector A tiene una magnitud de 8 unidades y forma un ángulo de 45° con el eje x positivo. El vector B también tiene una magnitud de 8 unidades y está dirigido a lo largo deleje x negativo. Con los métodos gráficos encuentre a) el vector suma A + B, y b) el vector diferencia A - B.
9.
Respuesta: a) aprox. 6.1 unidades a 112º b) aprox. 14.8 unidades a 22º
10. Una persona camina por una trayectoria circular de radio 5 mts. Si la persona camina alrededor de la mitad de un círculo encuentre a) la magnitud del vector desplazamiento y b) la distancia recorrida porla persona, c) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento si la persona camina todo el recorrido alrededor de un círculo?
11.
Respuesta: a) 10 mts b) 15.7 mts c) 0
12. Cada uno de los vectores desplazamiento A y B mostrados en la figura P3.15 tiene una magnitud de 3 mts. Determine gráficamente a) A + B, b) A - B, c) B - A y d) A - 2B. Exprese todos los ángulos en sentido contrario a lasmanecillas del reloj a partir del eje x positivo.
Respuesta: a) 5.2 mts a 60º; b) 3 mts; 330º c) 3 mts a 150º d) 5.2 mts a 300º
Figura P3.15
13. Un deslizador se mueve 200 pies horizontalmente y después viaja 135 pies en un ángulo de 30° sobre la horizontal. Luego recorre 135 pies en un ángulo de 40° bajo la horizontal. ¿Cuál es su desplazamiento desdeel punto de partida? Utilice técnicas gráficas.
Respuesta: aprox. 420pies a -3º
14. Fátima está atrapada en un laberinto. Para encontrar la salida camina 10 m, da un giro de 90° a la derecha y camina 5 mts. efectúa otro giro de 90° a la derecha y camina 7 mts. ¿Cuál es el desplazamiento desde su posición inicial?
Respuesta: 5.83 mts. A 59º a la derecha de su dirección inicial
15. Unapersona camina 25° al norte del este recorriendo 3.1 km. ¿Cuánto tendría que caminar hacia el norte y hacia el este para llegar al mismo sitio?
Respuesta: 1.31 kms al norte y 2.81 kms al este
16. Un vector tiene una componente X de -25.0 unidades y una componente Y de 40 unidades. Encuentre la magnitud y dirección de este vector.
Respuesta: 47.2 unidades a 122º desde el eje X positivo
17. Unvector de desplazamiento en el plano xy tiene una magnitud de 50 mts. y está dirigido en un ángulo 120° en relación con el eje x positivo. Encuentre las componentes x y y de este vector y expréselas en términos de vectores unitarios.
Respuesta:-25i mts + 43.3j mts
18. Determine la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes x y y (3, 2) mts. (-5, 3)...
1. Las coordenadas polares de un punto son r = 5.5 m y 6 = 240°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?
Respuesta: (-2.75, -4.76)
2. Si las coordenadas cartesianas y polares de un punto son (2, y) y (r, 30°), respectivamente, determine y y r.
Respuesta: 1.15; 2.31
3. Una mosca aterriza en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda dela pared se elige como el origen del sistema coordenado cartesiano bidimensional. Si la mosca se ubica en el punto con coordenadas (2, 1) m, a) ¿a qué distancia está de la esquina del cuarto? b) ¿cuál es su ubicación en coordenadas polares?
4.
Respuesta: a) 2.24 mts; b) 2.24 mts a 26.6º a partir del eje X +
5. Un avión vuela 200 kms. directo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B ydespués 300 kms. en la dirección de 30° al norte del oeste de la ciudad B hasta la ciudad C. a) En línea recta, ¿a qué distancia está la ciudad C de la ciudad A? b) Respecto de la ciudad A, ¿en qué dirección está la ciudad C?
6.
Respuesta: a) 484 mts b)18.1º al norte del oeste
7. Una topógrafa calcula el ancho de un río mediante el siguiente método: se para directamente frente a un árbol en laribera opuesta y camina 100 mts a lo largo de la ribera para establecer su línea base. Después mira al árbol. El ángulo que forma la línea base con el árbol es de 35°. ¿Cuál es el ancho del río?
Respuesta: 70 mts
8. El vector A tiene una magnitud de 8 unidades y forma un ángulo de 45° con el eje x positivo. El vector B también tiene una magnitud de 8 unidades y está dirigido a lo largo deleje x negativo. Con los métodos gráficos encuentre a) el vector suma A + B, y b) el vector diferencia A - B.
9.
Respuesta: a) aprox. 6.1 unidades a 112º b) aprox. 14.8 unidades a 22º
10. Una persona camina por una trayectoria circular de radio 5 mts. Si la persona camina alrededor de la mitad de un círculo encuentre a) la magnitud del vector desplazamiento y b) la distancia recorrida porla persona, c) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento si la persona camina todo el recorrido alrededor de un círculo?
11.
Respuesta: a) 10 mts b) 15.7 mts c) 0
12. Cada uno de los vectores desplazamiento A y B mostrados en la figura P3.15 tiene una magnitud de 3 mts. Determine gráficamente a) A + B, b) A - B, c) B - A y d) A - 2B. Exprese todos los ángulos en sentido contrario a lasmanecillas del reloj a partir del eje x positivo.
Respuesta: a) 5.2 mts a 60º; b) 3 mts; 330º c) 3 mts a 150º d) 5.2 mts a 300º
Figura P3.15
13. Un deslizador se mueve 200 pies horizontalmente y después viaja 135 pies en un ángulo de 30° sobre la horizontal. Luego recorre 135 pies en un ángulo de 40° bajo la horizontal. ¿Cuál es su desplazamiento desdeel punto de partida? Utilice técnicas gráficas.
Respuesta: aprox. 420pies a -3º
14. Fátima está atrapada en un laberinto. Para encontrar la salida camina 10 m, da un giro de 90° a la derecha y camina 5 mts. efectúa otro giro de 90° a la derecha y camina 7 mts. ¿Cuál es el desplazamiento desde su posición inicial?
Respuesta: 5.83 mts. A 59º a la derecha de su dirección inicial
15. Unapersona camina 25° al norte del este recorriendo 3.1 km. ¿Cuánto tendría que caminar hacia el norte y hacia el este para llegar al mismo sitio?
Respuesta: 1.31 kms al norte y 2.81 kms al este
16. Un vector tiene una componente X de -25.0 unidades y una componente Y de 40 unidades. Encuentre la magnitud y dirección de este vector.
Respuesta: 47.2 unidades a 122º desde el eje X positivo
17. Unvector de desplazamiento en el plano xy tiene una magnitud de 50 mts. y está dirigido en un ángulo 120° en relación con el eje x positivo. Encuentre las componentes x y y de este vector y expréselas en términos de vectores unitarios.
Respuesta:-25i mts + 43.3j mts
18. Determine la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes x y y (3, 2) mts. (-5, 3)...
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