fisica

TECSUP - PFR

Matemática II

UNIDAD VIII

ESTADÍSTICA

1.

INTRODUCCIÓN
El actual desarrollo científico-tecnológico de la sociedad, en casi todos sus
niveles, exige permanentemente el manejo de una gran masa de datos que por
su extensión hace prácticamente imposible el proceso de manipulación de ellos y
por tanto se dificulta enormemente los estudios y conclusiones que debenobtenerse en cada situación concreta.
El método estadístico es uno de los procesos que utilizamos para tratar de
resolver tales situaciones y así poder efectuar el tipo de generalizaciones que nos
permitan la comprensión de un fenómeno económico, social, físico, político, etc.
La industria precisa de la información estadística para poder tomar decisiones en
materia de inversión, planeación, ventas,producción, etc.
El estado utiliza este instrumento para estimar la recaudación de impuestos, para
control de precios y de productos, para proyectar la construcción de obras de
infraestructura, para investigaciones en materia económica que le permitan
aplicar nuevas y mejoras políticas ajustadas a sus propósitos y metas. La
medicina, la química, la física, las ciencias sociales, en fin todaslas áreas de la
ciencia, precisan de los conceptos y técnicas estadísticas para su desarrollo.
1.1

POBLACIÓN Y MUESTRA
Población es el conjunto mayor de personas o cosas cuyo estudio nos
interesa o acerca de los cuales se desea información. Los elementos de
este conjunto se denominan datos u observaciones.
La población puede ser infinita, y por tanto, es imposible tener una
informacióncompleta sobre ella o si la población es numerosa y no sea
posible estudiar todos y cada uno de sus elementos, se acude a la
información proporcionada por una parte finita de dicha población
llamada muestra.
En términos matemáticos: Población es el universo de la teoría de
conjuntos y muestra es un subconjunto propio finito de la población.

1.2

ESTADÍSTICA
Disciplina que nosproporciona un conjunto de métodos y procedimientos
que nos permitan recopilar, clasificar, presentar y describir datos en
forma adecuada para tomar decisiones frente a la incertidumbre o

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predecir o afirmar algo acerca de la población a partir de los datos
extraídos de la misma.
Esta definición nos permite distinguir la Estadística Descriptiva de laInferencial.
 Estadística Descriptiva.- trata de la recopilación, clasificación,
presentación y descripción de los datos.
 Estadística Inferencial.- nos proporciona la teoría necesaria para
afirmar algo acerca de la población o tomar decisiones generales a
partir de los datos bajo estudio.
1.3

CICLO METODOLÓGICO DE UN TRABAJO ESTADÍSTICO
Cuando no sea posible obtener una información completa dela población,
se extraen muestras representativas de dicha población mediante las
técnicas de muestreo, y en base al estudio o información obtenidas de los
datos muestrales se afirma algo acerca de la población total o se toman
decisiones generales confiables con ayuda de la Estadística Inferencial.
Este ciclo se cumple en la mayoría de las veces del quehacer estadístico

-

POBLACIÓNEstadística
Descriptiva

(Técnicas de muestreo)

MUESTRA

MUESTRA

Estadística
Inferencial

1.4

VARIABLES
La estadística se interesa fundamentalmente en el estudio de ciertas
variables llamadas aleatorias, cuyo comportamiento lo veremos luego. Por
ahora se especificará que existen dos tipos de variables estadísticas, a
saber:
Variables discretas: aquellas que solo pueden tomarvalores enteros. Por
ejemplo, el número de hijos de una familia, el número de objetos
producidos por una máquina, etc., pueden ser descritos mediante una
variable del tipo discreto:

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x = 1, 2, 3, 4, etc.
Variables continuas: aquellas cuyo campo de variación o conjunto de
valores a tomar son números reales pertenecientes a cierto intervalo. Por...