Fisica

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Cualquier experimento tiene por finalidad comprobar la validez de un modelo teórico, contrastando los valores experimentales con los predichos por el modelo, o bien, estudiar un fenómeno y, de la información obtenida por la experimentación, elaborar un modelo que describa ese fenómeno.

De cualquier forma, la relación entre elresultado de la experiencia y cada una de las cantidades involucradas, puede evidenciarse mediante una representación gráfica, la cual permite, dentro de ciertas condiciones, predecir los resultados que se obtendrían para diferentes valores de cada una de las cantidades, sin tener que realizar el experimento otra vez.

ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO

El punto de partida para laelaboración de un gráfico, es el análisis de la tabla de valores obtenidos del experimento. Este análisis nos permite tomar decisiones y proceder sobre los siguientes aspectos:

❖ escogencia de las escalas e intervalos, tanto para el eje de las ordenadas (vertical) en el cual se representará la variable dependiente, así como para el de las abscisas (horizontal) donde se representará la variableindependiente
❖ Ubicación de los puntos que representarán los datos de la tabla de valores, con sus respectivos errores absolutos.
❖ Trazado de la curva
❖ Identificación y título del gráfico

Tomemos como ejemplo la siguiente tabla de valores:

POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO DE UN MÓVIL, RESPECTO DE UN ORIGEN FIJO

t(s) 0.00 1.00 2.00 4.006.00 8.00 12.00 16.00 20.00

x(cm) 5.0 13.0 25.0 37.0 48.0 69.0 110.0 133.0 156.0

Los tiempos han sido medidos con un error absoluto (t = ( 1s y las posiciones con un error de 10 %

La figura 1 muestra el gráfico x = f(t) y en él, destacaremos los siguientes aspectos:

❖ En estegráfico, la intersección de los dos ejes corresponde con el cero de cada variable, pero no siempre es así, y en muchos casos la intersección ocurre en diferentes valores de cada variable.
❖ Los puntos correspondientes a los datos experimentales son representados por la intersección de los trazos de una cruz. Estos trazos también son usados para representan el tamaño del error en lamedida.
❖ La representación gráfica de los errores de los puntos experimentales, se hizo acotando los trazos correspondientes a cada medida, de acuerdo con la escala utilizada. Para el tiempo, los trazos son del mismo tamaño para todos los puntos, ya que representan 1 segundo por encima del valor y, 1 segundo por debajo del valor.

Para las posiciones, lalongitud de los trazos varía debido a que el error

de cada medida (10 %) es diferente.

Fig. 1

La representación gráfica de los errores, define toda una región rectangular dentro de la cual cualquier punto puede representar la observación (Fig. 2). La no acotación de un trazo, seinterpreta como la imposibilidad de representar el error (por ser muy pequeño) en este caso es conveniente representar los puntos mediante un pequeño círculo.

Fig. 2

Para trazar la curva es recomendable seguir los siguientes criterios prácticos:

❖ Si se representan variablescontinuas en cada uno de los ejes, la curva debe ser continua.
❖ Debe pasar por la mayoría de las zonas de observación de los puntos experimentales.
❖ Los puntos experimentales deben estar distribuidos, en lo posible, uniformemente a cada lado de la curva

Para el ejemplo que estamos tratando, podríamos trazar la recta que se muestra en la figura (Fig. 3)...