Fisica

´ Introduccio

1. Magnituds escalars i vectorials. 2. Concepte de forca. ¸ ` 3. Principi d’inercia. ´ 4. Principi d’accio–reacci´ o. ´ 5. Llei de la gravitacio universal.

1. M AGNITUDS ESCALARS I
1.1.

VECTORIALS

Definicions

´ - Magnituds escalars: temperatura, pressio, energia,... ` - Magnituds vectorials: velocitat, camp electric, forca,... ¸

Vector: segment orientat amb ` 1.Modul: longitud del segment (

´ ´ 2. Direccio: recta que conte al segment ( ) ´ 3. Sentit: orientacio del segment sobre la recta suport ´ 4. Punt d’aplicacio: origen del segment ( )

A P

Tipus de vectors

¥

Vectors lliures:

pot moure’s per tot l’espai

¤

¥

Vectors lliscants:

¥

Vectors fixes:

´ es fixe pot lliscar per

¤

¥

£   ¢£   ¡
,

)

r

¦ ¦ ¦

"0( 31)

  ¡ ¨ § 2£   ¡ £

0( & 1) '% © $ ©   ¡ ¨ § ¡ £  

"  #! ¨   ¨ £  £ § § 

1.2.

Suma de vectors

A

Operacions amb vectors lliures

A

A-B

"  6!

¨  4  ¨ §  £ 5 £

©   ¡ ¨ 4 ¡ £  

θ

-B

B θ

+B A

ϕ

B

+B A

A θ

p v p r p g D y ‚wI € f d D u hI € f d Dq 'hI € f G D I € p d v p d r p d g D y v e xwI f d D u tr e shI f dDq g e ihI f G D e d D I b Y W ¡ c £ § ¡ a `£ § ¡X £ © ¡ £
x

V G I R D IR

Producte per un escalar

λA

  2£ 97   ¡ £ 87  ¡   ©

Operacions amb components cartesianes:

¦ ¦

G R F UTSD E R
:

PQG I DI ¡£ ¡ £ CB @ © BA

Components cartesianes:

G F H#D E ¦ ¦

´ Vector unitari en la direccio de

Quocient per un escalar:

A

x k z i j y

Ax Az z A Ay

y

¨ £!‘ '% © "   & b ¨ b £ § Y ¨ Y £ § W ¨ W £ … …

"  © 6!

¨ £ © ¡¨ ƒ ¡£ ¦

b £ § Y £ § W £

© £

© b £ § Y £ § W £ © ¡ £ ƒ ¡ £  £ ©  £ † ! ‰£ © ¡ £ ƒ ¡ £
` Modul d’un vector:

b ¨ ˆ£ 3Y ¨ `£ ‡W ¨ £ © ¡ ¨ ƒ ¡ £ b § Y § W …
En components cartesianes:

† © ¡¨ ƒ ¡£

"  † © 6!

…  „

"  6!

¨ £ © ¡¨ ƒ ¡£

Producte escalar

Angle entre dos vectors:¦

¦

© " ¦

´ Condicio de perpendicularitat:

A

θ A. B B

B

h ¡ ¨ ƒ ¡ £ f ¡ g 4 ig ƒ ¡ £ f ¡ ¨ © ig ’ ¡ ¨ f ’ ¡ £ h ¡ h ¡ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ ™ v e ™ ™ ™ v e ™ ™ wI v ™ ™ ™ v e ™ ™ v ™ wI ™ ™ ™ Dy r e r e r hI g e g e g hI

G p De ˜ Def d DI
Producte mixte:

r e rhI Du …

g e ghI Dq

G De ˜ DI
En components cartesianes:

¡† © ¡ ¨ ’ ¡ £

" 0( © —† ©61“

… ©

Producte vectorial

A xB

B

¡ ” 61“ ¨ £ © ¡ ¨ ’ ¡ £ " 0(

Doble producte vectorial:

¦

¦

¦

„

• –† © " ¦
A θ

´ Condicio de paral.lelisme:
B sin θ A xB

Derivada i integral d’un vector

Derivada d’un vector en components cartesianes:

Integral d’un vector en components cartesianes:

´ Circulacio d’un vector

Al llarg d’una corba oberta:

Al llargd’una corba tancada:

¡ a rk m h lf Y £ p k

k k k kf ¡ ¡ c h lf b £ § ¡ a h lf Y £ § ¡X h lf W £ © h lj£ ¡c k m b £ m ¡ g § ¡c o k m § ¡a Y £ m § ¡X qk m h lf W £ p k ¡¤ m ƒ ¡ £ p rk m h sf b £ k ¡¤ m ƒ ¡ £ § ¡X @ yw zxt @ u vt y k m W £ m o o © § k m ¡£ m kf ¡ © k m h ln£ ¦ ¦ ¦ ¦

¦

` Vectors depenents d’un parametre:

2. C ONCEPTE DE

FORC A ¸

¦ ¦ ¦ ¦

Forces fonamentals de lanatura: ` – gravitatoria ` ` – electrica i magnetica – nuclear (feble i forta) ` Forces a nivell macroscopic: – pes (a prop de la superf´cie terrestre) ı – reaccions (normal i fregament) ´ ´ – tensio (a cordes), de recuperacio (a molles),... ´ ´ Classificacio segons el rang de la interaccio: – Forces de contacte: reaccions (normal i fregament),... ` – Forces a distancia: pes,... ´ ´ Classificaciosegons l’efecte de la interaccio: ´ – Forces de lligam: tensio, normal,... – Forces actives: pes, fregament,...

` 3. P RINCIPI D ’ IN E RCIA

´ ´ 4. P RINCIPI D ’ ACCI O – REACCI O

¦ ¦

` ` ˚ Principi d’inercia: tot cos en repos o amb moviment uniforme continuara en aquest estat mentre la resultant de les forces que actuen sobre ell sigui nul.la.

´ ´ Principi d’accio-reacci´ tot...