fisica

Para determinar la fórmula dimensional de la
velocidad se empleará la siguiente fórmula física:

ANALISIS DIMENSIONAL
CONCEPTO
El estudio de las distintas formas que adoptan las
magnitudes derivadas nos obliga a desarrollar un
conjunto de leyes, reglas y propiedades en un campo
puramente matemático.

Pero como la distancia es una magnitud fundamental
que es longitud L y el tiempo es T,entonces:

El Análisis Dimensional es el estudio matemático de
las relaciones que guardan entre si todas las
magnitudes físicas, ya que toda magnitud derivada
puede ser expresada como una combinación
algebraica de las magnitudes fundamentales.
FINES



Que es la fórmula dimensional de la velocidad.

• Relacionar una magnitud física cualquiera con otras
elegidas como fundamentales.• Establecer el grado de verdad de una fórmula física.
• Elaborar fórmulas empíricas para fenómenos de
simple desarrollo.

Esta tabla es sólo un extracto.
MAGNITUDES
DERIVADAS

FÓRMULA DIMENSIONAL
Es una igualdad que nos indica la dependencia fija de
una magnitud cualquiera respecto de las que son
fundamentales. En el Sistema Internacional las
unidades elegidas como fundamentales sonlas
siguientes:
MAGNITUD FUNDAMENTAL
Nombre
Símbolo

UNIDAD BÁSICA
Nombre
Símbolo

1. Longitud

L

metro

m

2. Masa

M

Kilogramo

kg

3. Tiempo

T

Segundo

s

I

ampere

A

Ɵ

Kelvin

K

6. Intensidad Luminosa

J

candela

cd

7. Cantidad de Sustancia

N

mol

mol

4. Intensidad de Corriente
Eléctrica
5. Temperatura
TermodinámicaTABLA DE FÓRMULAS DIMENSIONALES EN EL
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA

El operador empleado para trabajar una ecuación o
fórmula dimensional serán los corchetes [ ], los
mismos que encierran a una magnitud, así [trabajo]
se lee “fórmula dimensional del trabajo”.
En general en el sistema internacional la fórmula
dimensional de una magnitud derivada “x” se
expresará por lamatriz siguiente:
[x] = La Mb Tc Id θe Jf Ng

Area, Superficie
Volumen
Velocidad
Aceleración
Fuerza
Momento, Torque
Trabajo, Energía y Calor
Potencia
Presión
Velocidad angular
Aceleración angular
Período
Frecuencia
Impulso
Voltaje, Potencial
Resistencia
Carga eléctrica
Campo eléctrico
Capacidad eléctrica
Densidad
Peso Específico
Cantidad de movimiento
Coeficiente dedilatación
Calor específico
Carga magnética
Inducción magnética
Flujo Magnético
Iluminación

Fórmula
Dimensional
L2
L3
LT-1
LT-2
LMT-2
L2MT-2
L2MT-2
L2MT-3
L-1MT-2
T-1
T-2
T
T-1
LMT-1
2
L MT3I-1
L2MT3I-2
IT
LMT3I-1
L-2M-1T4I2
L-3M
-2
L MT-2
LMT-1
Θ-1
L2T-2 Θ-1
LI
MT-2I-1
L2MT-2I-1
L-2J

a, b, c, d, e, f, g = Son números racionales

1

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDADDIMENSIONAL o de
FOURIER

ECUACIONES DIMENSIONALES
Son aquellas relaciones de igualdad en donde algunas
magnitudes son conocidas y las otras o no lo son o
tienen exponentes (dimensiones) desconocidas.

En toda ecuación dimensionalmente correcta, los
términos que se están sumando o restando deben
tener igual ecuación dimensional.

Ejemplos:
a) [A] LT-1 + [B] LMT = LMT-2
Donde lasincognitas son magnitudes A y B
b) Lx T-y = L3 T-2
Donde las incógnitas son los exponentes x y
también llamadas dimensiones.

La ecuación dimensional del primer miembro de la
ecuación debe ser igual a la del segundo miembro.
Si:
es dimensionalmente correcto
entonces se debe cumplir que:

PROBLEMAS PROPUESTOS
REGLAS
1. Al operar con ecuaciones dimensionales, se
pueden emplear todas lasreglas algebraicas
excepto las de suma y resta, en su lugar diremos
que la suma y diferencia de magnitudes de la
misma especie da como resultado otra magnitud
de la misma especie.
a) [AB] = [A] [B]

C 

C 

b)   =  
D D

2. Hallar la fórmula dimensional de P en la siguiente
ecuación:
P = (Densidad)(Velocidad)²
a) LMT-1
b) LM-1T-2
c) LMT2
-1
-2
-2
d) L MT
e) MT...