Fisica

Técnico en Gestión de Recursos Naturales y Desarrollo Sustentable – Dpto. Rivera Materia: Física General – Instituto de Física – Facultad de Ciencias – UDELAR 2008

Practico 8 Dinámica de la partícula 1) Un objeto de masa m cuelga de una cuerda que pasa sobre una polea, en la cima de una rampa, y está fija a un bloque de masa M. Suponiendo que m es suficientemente grande para que el bloqueacelere cuesta arriba, deduzca una ecuación para esa aceleración.

Aplicamos Newton a las masas M y m asumiendo que la aceleración es como se muestra en la figura: masa M: según x: según y: masa m: según y:
T − fk − PM sin θ = M a N − PM cos θ = 0 T − Pm = − m a

(1) (2)

(3) (4) (5) (6)

Sabemos que: fk = µk N N = PM cos θ = M g cos θ por (2) sustituyendo (5) en (4): fk = µk M g cos θ Por(3):

T = −m a + m g = m (g − a)

(7)

− ma + mg − µk Mg cos θ − Mg sin θ = Ma Sustituyendo (6) y (7) en (1): mg − µk Mg cos θ − Mg sin θ = (M + m)a
⇒a= mg − µk Mg cos θ − Mg sin θ (M + m)

Docente: Mag. Nancy Sosa
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2) Una fuerza horizontal F de 53.4 N empuja a un bloque que pesa 22.24 N contra una pared vertical. El coeficiente de fricción estática entre la pared y el bloque es de 0.60 y el coeficiente de fricción cinética es de 0.40. Suponga que el bloque no se está moviendo inicialmente. a) Comenzará a moverse el bloque? b) Cuál es la fuerza ejercida sobre el bloque por la pared? ResoluciónSuponiendo que el bloque no se a) mueve, aplicamos Newton: según x: según y: por (2)
N−F = 0

(1) (2) (3)

fs − P = 0 fs = P = 22.24 N

por otra parte sabemos que fs ≤ µsN por (1) y en ese caso el valor máximo de fs será:
N = F = 53.4 N

(4) (5)

fs = 0.60 x 53.4 = 32.04

comparando (3) y (5) tenemos que la fuerza de rozamiento estático es menor o igual que su valor máximo o sea que, enlas condiciones dadas por el problema el bloque no se moverá.
b) La fuerza ejercida sobre el bloque por la pared es la normal N por (4) N = 53.4 N

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3) Un bloque de 7.96 Kg. descansasobre un plano inclinado a 220 respecto a la horizontal, como lo muestra la figura. El coeficiente de fricción estática es de 0.25 mientras que el coeficiente de fricción cinética es de 0.15. a) Cuál es la fuerza F mínima, paralela al plano, que impedirá que el bloque deslice por el plano hacia abajo? b) Cuál es la fuerza F necesaria para mover el bloque hacia arriba a velocidad constante? Resoluciónpara impedir que el bloque a) deslice hacia abajo, deberá actuar una fuerza de rozamiento estático apuntando hacia arriba como se muestra en el dibujo. Aplicando Newton tendremos: según x: F + fs − P sin 22º = 0 (1) según y: N − P cos 22º = 0 (2) por (2): por (1):
N = P cos 22º

(3) (4)

F = P sin 22º − fs

según (4), para que F sea mínima, fs deberá tomar su valor máximo, por lo tanto:(5) fs = µsN = µs m g cos 22º sustituyendo (5) en (4): F = m g sin 22º − µs m g cos 22º = mg(sin 22º −µs cos 22º ) = 11.14 N
b) Si ahora el bloque se mueve hacia arriba, la fuerza de rozamiento será una fuerza de rozamiento cinético y apuntará en sentido contrario al movimiento del bloque.

por (2) entonces: por (1)

Aplicando Newton tendremos: F − fk − P sin 22º = 0 (1) según x: según y: N −P cos 22º = 0 (2) N = P cos 22º (3) fk = µk N = µk m g cos 22º (4) F = fk + P sin 22º = µk m g cos 22º + m g sin 22º

por lo tanto: F = m g (µk cos 22º + sin 22º ) = 40 N
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8) Un juego...