Fisica

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* Cinemática en dos dimensiones:

En general e1 movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional. E1 movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones. En este capítulo se estudia la cinemática de una partícula que se muevesobre un plano. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como una pelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc. El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce como movimiento circunferencial; es un caso de movimiento en dos dimensiones, quetambién es estudiado en este capítulo. El vuelo de una mosca, el de un avión o el movimiento de las nubes se produce en tres dimensiones.

-Tiro Parabólico
Cuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal, éste describe una trayectoria parabólica. En su obra Dialogo sobre los Sistemas del Mundo (1633), Galileo Galilei expone que el movimiento de un proyectil puedeconsiderarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente acelerado.
Si la velocidad de salida es v0 y el ángulo es α, tendremos que las componentes de la velocidad inicial son:
v0x = v0· cos α
v0y = v0· sen α
Y las propiedades cinemáticas del cuerpo en cualquier instante (t) de sumovimiento son:
Magnitud | Componente x | Componente y |
aceleración | ax = 0 | ay = -g |
velocidad | vx = v0x | vy = v0y - gt |
posición | x = v0xt | y = v0yt-(1/2)gt2 |
Observa que la aceleración no depende del tiempo (es constante), pero la velocidad y la posición del móvil sí que dependen del tiempo. En el tiro parabólico son de interés la altura máxima y el alcance (o desplazamientohorizontal) conseguido.
La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical vy de la velocidad se hace cero. Como vy = v0y - gt, se alcanzará la altura máxima cuando t = v0y/g. Utilizando estos datos llegarás fácilmente a la conclusión de que el valor de la altura máxima es:

ymax= v0y2/2g = (v02/2g) sen2α
El móvil estará avanzando horizontalmente a la velocidad constante v0x durante el tiempode vuelo, que será 2t(siendo t el tiempo en alcanzar la altura máxima) ya que el móvil tarda lo mismo en subir que en bajar, por lo tanto el alcance es:
xmax = v0x2t
es decir
alcance = xmax = (v02/g) sen 2α.

Ejemplo 4.5 Donde pone el ojo pone la bala. Pág. 81 del libro serway cuarta edición
En una conferencia demostrativa muy popular, un proyectil se dispara contra un blanco de tal maneraque el primero sale del rifle al mismo tiempo que el blanco se deja caer en reposo, como muestra la figura 4.9. Se demostrara que si el rifle esta inicialmente dirigido hacia el blanco estacionario, aun así el proyectil hará diana.

-Lanzamiento Horizontal:

Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión propia recibe el nombre de proyectil.
Si se desprecia la resistencia ejercidapor el aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso, que hace que su trayectoria se desvíe de la línea recta.

En este tipo de movimiento se lanza el proyectil con todo el impulso en dirección vertical por lo cual la Vx =V0 y la Vy = 0.
Estas son las formulas que vamos a utilizar :

 
 
Ejemplo:
Tomando en cuenta la figura anterior. Explicaremos el siguiente problema:
 Desde lo alto de un acantilado de 5 m de alto se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial de 20 m/s. ¿A qué distancia horizontal de la base del acantilado choca la piedra?
 
Paso No. 1: Calcular las componentes rectangulares de la velocidad inicial
En el lanzamiento horizontal la velocidad inicial vertical (Voy) es igual a cero, por lo que:
Vx = 20 m/s
Voy = 0
 
Paso No....