Fisica

EL PROBLEMA DE LOS PROBLEMAS EN MATEMÁTICA



Resumen
En los últimos tiempos se ha señalado la importancia de la enseñanza a través de solución de problemas para introducir de una manera sistemática los procesos de pensamiento aplicados en la resolución de los problemas reales.
¿Qué tiene esto de nuevo? ¿No se ha enseñado siempre a resolver problemas en la clase de Matemáticas? Sin embargo,por lo general se trabaja con problemas tipo y le enseñamos al estudiante a seguir un patrón. ¿Qué podemos hacer al respecto? Analicemos algunas estrategias didácticas para transformar esta situación.

Objetivo
Analizar algunas estrategias didácticas de resolución de problemas matemáticos.

Introducción
Un malentendido es suponer que los problemas matemáticos son preguntas cuya respuestaes un número y no se considera problema, por ejemplo, deducir una propiedad o regla o hacer un determinado trazo.
Según Lester (Pozo), Un problema es una situación que un individuo o un grupo requiere o necesita resolver y para el cual no dispone de un camino rápido y directo que lo lleve a la solución. Esta solución implica una toma de decisiones sobre la secuencia de pasos a seguir.
Para estonecesita conocimientos conceptuales y procedimentales, establecer relaciones y utilizar procedimientos utilizando como tareas clave: planeación, control, supervisión y evaluación realizada no solo por un agente externo sino por el propio estudiante.

Además, siguiendo la línea constructivisita, se hace evidente la necesidad de que las situaciones problemáticas que el alumno ha de resolver, seplanteen en contextos y situaciones reales de acuerdo con su entorno, su edad y sus experiencias previas de aprendizaje.

Enseñar a resolver “problemas tipo”
Esta estrategia consiste en plantear a los estudiantes algún problema que combina cierta información, de manera que su solución hace uso de algún procedimiento determinado o de una combinación de ellos.
Si consideramos que un problema debedar la oportunidad de explorar relaciones entre situaciones conocidas y utilizarlas para descubrir o asimilar nuevos conocimientos, en consecuencia los problemas “repetidos” no son en general problemas, porque no brindan al estudiante la oportunidad de explorar o descubrir.

Una vez que el problema es resuelto, deseablemente en un trabajo en conjunto entre el profesor y los alumnos y no comoejemplificación del profesor, se propone una serie de nuevos problemas que conservan la misma estructura que el problema inicial, de tal manera que solo varían los datos y el contexto. Para resolverlos, basta copiar el esquema de resolución del primer problema pero es importante señalar que un problema deja de ser problema en el momento en que se resuelve y por lo tanto sus copias ya no son problemassino meras actividades que permiten ejercitar procedimientos aprendidos.
Esto no significa que un problema nunca debe repetirse, pues es poco probable que la resolución de un único problema con determinadas características permita al estudiante generalizar.

Reconocer el modo de relacionar cierta información en determinadas circunstancias es un aprendizaje que permite la formación de un esquemaque podrá ser incorporado como nuevo elemento para ser utilizado en nuevas situaciones similares. Lo importante no es determinar qué tipo de problemas tiene que repetirse ni cuando hacerlo, sino tomar en cuenta si antes de plantear el problema le enseñamos el algoritmo de una manera sistemática. De este modo le estamos quitando la oportunidad de descubrir por sí mismo las herramientas pararesolver problemas.

Actividad 1. Presentación de caso y resolución de problemas tipo aplicando por lo menos dos estrategias de solución.

Reformulación verbal del problema a resolver

Para explicar esta estrategia didáctica nos basamos en la opinión de algunos autores que consideran que la resolución de un problema tiene que pasar primero por un proceso de comprensión y luego por uno de...