Fisica

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la mismamagnitud que la primera, pero dirección contraria, es decir:
(1)

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro.De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento enrelación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la dirección en la cual se aplica la fuerza, coincida con la dirección del desplazamiento o sea el caso de fuerzas colineales y del mismo sentido (dado que a 0° el coseno del ángulo sería 1, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento (Observemos el caso de fuerzas colineales perode sentido distinto, en cuyo caso se multiplicará por -1).
Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.
Teniendo en cuenta la expresión (1):

Por lo tanto, el trabajo total será:

Si el trabajo que se realiza en cualquiera trayectoria cerrada es igual a cero, entonces sedice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.
Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es eldesplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.
Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante del centro de fuerzas y la posición final B, distante del centro fijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza deatracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si .
[editar]Diferencia de potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempreen equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior esJoule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios(GeV). (1 keV=103 eV, 1 MeV = 106 eV, y 1 GeV = 109 eV).
Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyendóse en corriente eléctrica, ésta irá...