Fisica

EL CUERPO A DE MASA 10 kg VIENE CON VELOCIDAD 20 m/s
Y CHOCA AL CUERPO B DE MASA 5 kg QUE INICIALMENTE SE
ENCUENTRA DETENIDO. LOS CUERPOS CHOCAN Y REBOTAN.
CALCULAR LAS VELOCIDADES DE CADA CUERPO DESPUES DE LA
Ef = E0
Planteo de la
conservación
De la energía. 99
COLISION.SUPONER QUE NO SE PIERDE ENERGIA EN EL CHOQUE.
Bueno, veo que es un choque elástico por que el problema meaclara que se
conserva la energía durante el choque.
Entonces planteo la conservación de la cantidad de movimiento y la conservación
de la energía. Veamos . Después del choque lo que tengo es esto :
EJE

Tomo un sistema de referencia positivo hacia la derecha y planteo la conservación
de las 2 magnitudes fundamentales.
1 – Conservaciónde la cantidad de movimiento. P0 = Pf ==>
mA.VAo + mB.VBo = mA.VAf + mB.VBf
En este caso la velocidad inicial de B es cero. Así que reemplazando por los datos
me queda :
1 10 kg . 20 m/s + 0 = 10 kg . VAf + 5 kg . VBf
2 – Conservación de la energía. Em0 = Emf
=>
½ mA.VAo2 + ½ mB.VBo
2
= ½ mA.VAf
2
+ ½ mB.VBf
22 ½ 10 kg.( 20 m/s )
2
+ 0 = ½ mA.VAf
2
+ ½ mB.VBf
2
Tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Estas ecuaciones son :
+
CONSERVACION
DE LA CANTIDAD
DE MOVIMIENTO
CONSERVACION
DE LA ENERGIA
ANTES
DEL
CHOQUE
DESPUES
DEL
CHOQUE 100
200 kg.m/s = 10 kg . VAf + 5 kg . VBf
12000 kg. m
2
/s
2
= ½ 10 kg.VAf
2
+ ½ 5kg .VBf
2
2
Como ves, este sistema es un poco feo para resolver. ( Pero peor hubiera sido si la
velocidad inicial de B no hubiera sido cero ).
Para resolverlo creo que me conviene despejar VAf de la 1
ra
ecuación y reemplazarlo en la 2
da
. Probemos :
10 kg . VAf = 200 kg.m/s - 5 kg . VBf =>VAf = 20 m/s – 0,5 VBf
Reemplazo esto en la otra ecuación y me queda :
2000 kg. m
2
/s
2
= ½ 10 kg. ( 20 m/s – 0,5 VBf
)
2
+ ½ 5 kg.VBf
2

VAf
El kg sale factor común y lo puedo simplificar. Haciendo algunas cuentas :
2000 m2
/s
2
= 5. ( 400 m
2
/s
2
– 2. 20 m/s . 0,5 m/s. VBf + 0,25 VBf
2
) + 2,5 VBf
2

2000 m
2
/s
2
= 2000 m
2
/s
2
– 100 m
2
/s
2
VBf + 1,25 VBf
2
+ 2,5 VBf
2

==> 3,75 VBf
2
= 100 m
2
/s
2
. VBf
Ö VBf
= 26,66 m/s
Esta es la velocidad que tiene el objeto B después del choque. El signo positivo meindica que esta velocidad va en el mismo sentido que el sistema de referencia, es
decir, hacia la derecha.
Reemplazando esta velocidad en cualquiera de las 2 ecuaciones que tenía al
principio, saco la velocidad del cuerpo A. Me da :
VAf = 20 m/s – 0,5 . ( 26,66 m/s )
VBfVELOCIDAD FINAL
DEL CUERPO B
VELOCIDAD FINAL
DEL CUERPO A . 101
Ö VAf = 6,66 m/s
Ojo. El la velocidad final del cuerpo A después del choque me dio POSITIVA.
Eso significa que A también se mueve para la derecha después del choque.
A mi me daba la impresión de que la VAf tendría que haber dado para la izquierda.
( Así la marqué yo en mi dibujo ). Por lo visto meequivoqué. Dió para la derecha.
Los problemas de choque elástico son así. Son medio tramposos.
Ojo.
OTRO EJEMPLO:
EL CARRITO DE LA FIGURA DE MASA mA = 3 kg QUE SE MUEVE CON VELOCIDAD
INICIAL V0 = 4 m/s GOLPEA CONTRA EL PENDULO B DE MASA mB = 5 kg y
LONGITUD 1 m. COMO RESULTADO DE LA INTERACCION, EL PENDULO SE
APARTA UN ANGULO DE SU POSICION DE EQUILIBRIO. CALCULAR EL VALOR
DEL...