fisica

MECANICA DE FLUIDOS
INDICE
1. Hidrostática
1.1 Presión
1.2 Presión en un fluido – presión hidrostática
1.3 Presión atmosférica
1.4 Presión manométrica
1.5 Principio de Pascal
1.5.1 Aplicaciones del principio de Pascal
1.6 Principio de Arquímedes – flotación
1.6.1 Flotación en barcos
1.6.2 Flotación en submarinos
1.7 Peso específico y peso aparente
2. Hidrodinámica
2.1 Ecuación decontinuidad
2.2 Ecuación de Bernoulli
2.3 Teorema de Torricelli
2.4 Aplicaciones de hidrodinámica
Presión
La presión (P) es la razón entre la fuerza perpendicular (F ), ejercida sobre la superficie y el área (A) de la misma.
P
La unidad de medida de la presión en el SI se expresa a partir de la relación entre las unidades de medida de la fuerza y el área.
La fuerza se mide en newton (N)y el área en metros cuadrados (); por ende, la presión se mide en newtons sobre metro cuadrado (N/). Esta unidad se denomina pascal (Pa). También, se utiliza como unidad de medida de la presión la libra/ , Psi (I Psi = 6.900 Pa).

EJEMPLOS
1- Una mujer de 70kg se balancea sobre uno de los tacones de sus zapatos. Si el tacón es circular con un radio de 0.5 cm. ¿Qué presión ejerce ella sobre elsuelo?
Solución
Calculemos la superficie de los tacones a partir del área del círculo
.
3
Ahora, se calcula es peso de la mujer:



A partir de la definición de presión:


En conclusión, la mujer ejerce sobre el suelo una presión de 8.74 x 106 Pa

EJEMPLO

2. Calcula la presión que ejerce un cilindro de acero de 2 kg apoyado por una de sus bases que tiene 3 cm de radio.Solución:
Necesitamos la fuerza que hace el cilindro sobre el apoyo, es decir, su peso P = m·g = 2 · 9,8 = 19,6 N
también calculamos la superficie de apoyo que es un circulo de radio 0,03 m, por tanto S = 0,00283 m2
Reemplazamos en la fórmula de la presión



PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Calcula la presión que ejerce Luis cuando está sobre sus dos pies suponiendo que cada pie tiene una superficie de200 cm2 y que Luis tiene una masa de 70 kg.
2. Una fuerza de 40 N está ejerciendo 60000 Pa, calcula la superficie de apoyo.
3.¿Cuál es la presión ejercida sobre una pendiente para esquíes de 15° por un esquiador de 90k que va hacia abajo? (suponga que el área de contacto de los esquíes con la nieve es 0.40m2)
La presión en los líquidos
Considera que el agua de la piscina es el líquidocontenido en un recipiente y que tu cuerpo es un sólido que se ha sumergido en dicho recipiente.
El liquido en el recipiente, ejerce una fuerza en dirección perpendicular a las paredes en cada punto de él (figura a). Por tal razón, el sumergir el sólido dentro del liquido, en cada punto de las paredes del sólido, el liquido ejerce fuera en dirección perpendicular (figura b).


Ahora, consideremos unrecipiente cilíndrico que contiene un liquido en densidad p, en el cual la altura del líquido con respecto al fondo del recipiente es h y el área de la base del cilindro es A (figura 3).


A partir de la expresión, tenemos:

Además, el volumen del cilindro se expresa como Luego, la expresión para la fuerza sería:

A partir de la definición de presión en la superficie del fondo de cumpleque:

Por ende, al remplazar se tiene que:

Y al simplificar el área, se obtiene que:

Este resultado es válido para cualquier punto interior de un líquido conteniendo en un recipiente a una profundidad.

A partir de eso podemos deducir que:
La presión de un punto del interior de un líquido en reposo es proporcional a la profundidad.
Si se consideran dos líquidos diferentes, a la mismaprofundidad, la presión es mayor cuando el líquido es más denso.
La presión no depende del área del recipiente y, en consecuencia, no depende del volumen del líquido contenido.
Si ahora consideramos dos puntos, 1 y 2, cuyas profundidades dentro de un líquido en equilibrio son y , respectivamente (figura 4), tenemos que la presión en cada uno es:
= =
Por ende, la diferencia de...