fisica

Unidad 1: Dinámica
Página 1 de 10
Lic. María Lucila Colombo

UNIDAD 3: TRABAJO Y ENERGÍA
Trabajo de una fuerza constante y desplazamiento rectilíneo:

Una fuerza externa que actúa sobre un cuerpo no deformable realiza un trabajo
cuando produce un desplazamiento del mismo.
F es la fuerza externa
∆r es el desplazamiento producido
α es el ángulo formado por la fuerza y el vectordesplazamiento.

F

α
r0 = x0

W = F .∆r. cos α

∆r
rf =x f

es el Trabajo de la Fuerza F

En particular si el desplazamiento es a lo largo del eje “x”
W = F .∆x. cos α

Si bien las magnitudes fuerza y desplazamiento son vectoriales, el trabajo es
una magnitud escalar.
Si la fuerza externa y el vector desplazamiento son paralelos el ángulo formado
entre ellos es 0º o 180º, según seandichos vectores del mismo sentido o de
sentido contrario, respectivamente y en estos casos:
W = F .∆r. cos 0º = F .∆r > 0
W = F .∆r. cos 180º = − F .∆r < 0

Si el desplazamiento es nulo, el trabajo también lo es, es decir que la fuerza no
realiza trabajo.
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo también es nulo
pues el cos 90º = 0 y por lo tanto la fuerza tampoco realizatrabajo.
Trabajo de un sistema de fuerzas:
Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas exteriores, el trabajo neto o total
realizado por dichas fuerzas es igual al trabajo de la fuerza neta, que es igual a
la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas.
n

n

i =1

i =1

Wneto = ∑ Wi = ∑ Fi .∆r
Unidades del trabajo:
En el sistema MKS:

Unidad 1: Dinámica
Página 2 de10
Lic. María Lucila Colombo

[W ] = [F ][∆r ] = N .m = J

denominada Joule.

En el sistema CGS:
[W ] = [F ][∆r ] = dina . cm = erg denominada ergio.
En el sistema Técnico:
[W ] = [F ][∆r ] = kg.m = kgm denominada kilográmetro.
La expresión kg = kgf se denomina kilogramo fuerza.
Equivalencias: 1kgm = 9,8 J y 1J = 10 7 erg

Potencia: Es el trabajo realizado por unidad de tiempo
Launidad de Potencia en el MKS es [P ] =

[W ] = J
[∆t ] s

P=

W
∆t

= W que se denomina Watt.

La potencia es una magnitud escalar que representa la rapidez con que se
realiza un trabajo.
Equivalencias: 1

erg
kgm
= 9,8W y 1W = 10 7
s
s

Otras unidades de Potencia:
El Caballo Vapor o Cheval Vapeur

El Caballo de Fuerza o Horse Power

C.V.: 1 C.V . = 75

kgm
= 735w
sH.P.: 1 H .P. = 76,02

kgm
= 745,7W
s

Potencia media y Potencia Instantánea:
Reemplazando el trabajo por su correspondiente expresión, se obtiene:

Pm =

F .∆r
= F .vm
∆t

Potencia Media

Si el intervalo de tiempo tiende a cero, en lugar de tener la velocidad media se
tiene la velocidad instantánea, y la potencia que se obtiene es la instantánea.
P = F .v

PotenciaInstantánea

Unidad 1: Dinámica
Página 3 de 10
Lic. María Lucila Colombo
Energía:
Se dice que un cuerpo posee energía cuando sobre él actúan fuerzas que
puedan realizar un trabajo.
Energía Cinética K :
Es el trabajo total que se efectúa para acelerar un cuerpo desde el reposo
hasta una determinada velocidad.
Se calcula

K=

1
.m.v 2
2

Como se puede ver esta energía es siempre positivaya que la masa es
positiva y el cuadrado de la velocidad también.
Unidad de K en el sistema MKS: [K ] = [m][v ] = kg.
.
2

m2
= N .m = J Joule
s2

Variación de Energía Cinética ∆K :

1
1
1
2
2
2
∆K = K f − K 0 = .m.v f − .m.v0 = .m.(v 2 − v0 )
f
2
2
2
Teorema del Tarabajo y la Energía:
El trabajo realizado por una fuerza externa es igual a la variación de energía
cinética.∆K = K f − K 0 = W

Energía Potencial Gravitatoria U :
Es la energía que posee un cuerpo debido a su altura con respecto a una
posición a la cual se le asignó altura cero.
Es el trabajo que efectúa una fuerza para cambiar la altura de un cuerpo con
respecto a la tierra.

y
Se calcula:

U = m. g.h

Donde el producto m. g es el peso del cuerpo,
y h es la altura.

yf = h

O...