fisica

Laboratorio de Física General
Primer Curso
(Ondas mecánicas)

ONDAS ESTACIONARIAS EN UN HILO
Fecha: 07/02/05

1.

Objetivo de la práctica
Estudio de las ondas estacionarias transversales en un hilo. Papel de la tensión
y densidad del hilo.

2.

Material
• Vibrador electromecánico
Generador de funciones (oscilador electrónico)
Dinamómetro hasta 1 N (±0,01 N)
Hilo de gomaelástica
Soportes
Regla milimetrada

oscilador
electrónico

dinamómetro

polea para mantener
la tensión

hilo de goma

vibrador
electromecánico

Ondas estacionarias en un hilo, 1 de 7

Ondas estacionarias en un hilo, 2 de 7

3.

Teoría
La velocidad V con que una onda transversal se propaga a través de un hilo

elástico depende de la densidad lineal ρ (masa por unidad delongitud) y de la
tensión F a que esté sometido el hilo, mediante la relación:
V=

F

(1)

ρ

Cuando una onda llega al extremo del hilo, se refleja y se propaga en sentido
contrario con lo que el tren de ondas incidente y el reflejado se superponen dando
lugar a una vibración compleja. Cuando la longitud L del hilo es un múltiplo entero de
semilongitudes de onda, es decir cuando
L=K

λV
=K
2
2ν

(K = 1, 2, 3, ...)

(2)

esta superposición da lugar a ondas estacionarias. Estas ondas se llaman así
porque dan la impresión de no propagarse a lo largo del hilo; aparentemente sólo se
observan las vibraciones transversales de cada punto. Eliminando V entre (1) y (2)
se puede escribir la siguiente expresión:
K = 2L

ρ
ν
F

(3)

que indica que existe una relaciónlineal entre la frecuencia de excitación y el orden
K del “modo de oscilación” de la onda estacionaria. Este número K coincide con el
número de vientres que presenta la onda, de manera que K = 1 corresponde al
modo fundamental en el que sólo hay un vientre de oscilación en el centro del hilo
(en los extremos siempre hay nodos). Para producir y mantener las ondas
estacionarias en el hilo, sedispone de un vibrador alimentado con un generador de
funciones (oscilador electrónico) de frecuencia y amplitud variable al que se sujeta el
hilo.

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Montaje Experimental
El montaje experimental permite variar la tensión F del hilo elástico, que se

mide con el dinamómetro. Para ello, se desplaza la posición de este último,
estirando más o menos el hilo hasta conseguir el valor de Fdeseado. Por tanto, la
densidad ρ del hilo dependerá de la tensión F. Téngase en cuenta que la longitud L

Ondas estacionarias en un hilo, 3 de 7

del hilo que está implicada en las oscilaciones es la distancia entre el vibrador y el
centro de la polea del otro extremo; el resto del hilo está a la misma tensión pero no
forma parte de las ondas estacionarias. La frecuencia del vibrador sepuede variar
con el generador de funciones con objeto de conseguir una buena resonancia para
cada pareja de valores K y F. Los cables del generador de funciones deben estar
siempre conectados al vibrador con objeto de evitar que se produzca un cortocircuito
entre ellos. En el Apéndice se da una descripción del generador de funciones.

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Medidas
1. En primer lugar, conviene comprobar el"cero" del dinamómetro por si fuera
necesario reajustarlo llevándolo a cero cuando no tiene tensión aplicada.
Además, se fija la longitud de hilo útil para la oscilación en L ≅ 1,5 m
2. Observación de las ondas estacionarias. Se coloca el vibrador de modo que la
longitud del hilo sea ∼1,60 m, y se mide esta longitud con la regla. Se desplaza
el extremo del hilo enganchado al dinamómetrohasta que éste indique 0,4 N
aproximadamente. Con esta tensión se pone en marcha el oscilador y el
vibrador con una frecuencia de unos 40 Hz y una amplitud de la cuarta parte
del máximo aproximadamente (en el máximo de amplitud el equipo puede
dañarse). Mientras se observa detenidamente el hilo, se va variando la
frecuencia por saltos de 0,1 Hz hasta que se produzca la resonancia,
claramente...