Fisica
Páginas: 18 (4289 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2014
MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIONAL
7.1 MEDICIÓN ANGULAR
OBJETIVOS: a) Definir las unidades de medida angulares y b) demostrar la relación que hay entre la medida angular y la longitud del arco circular.
El movimiento es la tasa de cambio de posición con el tiempo. Entonces, la rapidez angular y la velocidad angular también implican una tasa de cambio de posición con el tiempo, que seexpresa con un cambio angular. Consideremos una partícula que viaja por una trayectoria circular, podría indicarse con las coordenadas polares r y . La distancia r se extiende desde el origen, y el ángulo comúnmente se mide en sentido contrario a las manecillas del reloj, a partir del eje x positivo.
R es la misma para cualquier punto de un círculo dado. Si una partícula describe un círculo, elvalor de r es constante y solo cambia con el tiempo. Por lo tanto, el movimiento circular se puede describir con una sola coordenada polar que cambia con el tiempo, en vez de dos coordenadas cartesianas (x y y) que cambian con el tiempo.
Algo similar al desplazamiento lineal es el desplazamiento angular, cuya magnitud está dada por
Una unidad que se usa comúnmente para expresardesplazamiento angular es el grado (°); hay 360° en un círculo completo, o revolución.
Es importante relacionar el desplazamiento angular con la longitud del arco s. La longitud de arco es la distancia recorrida a lo largo de la trayectoria circular, y decimos que el ángulo define la longitud del arco.
Una unidad muy conveniente para relacionar el ángulo con la longitud del arco es el radián (rad).El angulo en radianes está dado por la razón de la longitud del arco (s) y el radio (r), es decir (Observe que como s/r, el ángulo en radianes es el cociente de dos longitudes. Esto significa que una medida en radianes es un número puro: es adimensional y no tiene unidades.) Así, escribimos (con el ángulo en radianes),
s = r
7.2 RAPIDEZ Y VELOCIDADANGULARES
OBJETIVOS: a) Describir y calcular la rapidez y la velocidad angulares y b) explicar Su relación con la rapidez tangencial.
La descripción del movimiento circular en forma angular es similar a la descripción del movimiento rectilíneo. Se usa la letra griega minúscula omega con una barra encima para representar la rapidez angular promedio, que es la magnitud del desplazamiento angulardividida entre el tiempo total que tomo recorrer esa distancia:
La rapidez angular instantánea () se obtiene considerando un intervalo de tiempo muy pequeño, es decir, cuandot se aproxima a cero. Como en el caso lineal, la rapidez angular es constante, entonces, Si tomamos o y to como cero en la ecuación:
La dirección del vector de velocidad angular está dada por la regla de la manoderecha Si enroscamos los dedos de la mano derecha en la dirección del movimiento circular, el pulgar extendido apunta en la dirección de Cabe señalar que el movimiento circular solo puede tener uno de dos sentidos circulares, Horario o anti horario, y podemos usar los signos más y menos para distinguir las direcciones del movimiento circular. Se acostumbra tomar una rotación antihoraria comopositiva (+) porque la distancia angular positiva (y el desplazamiento) se mide convencionalmente en sentido antihorario a partir del eje x positivo.
RELACIÓN ENTRE RAPIDECES TANGENCIAL Y ANGULAR:
Una partícula que se mueve en un círculo tiene una velocidad instantánea tangencial a su trayectoria circular. Si la rapidez y la velocidad angulares son constantes, la rapidez orbital o rapideztangencial de la partícula, v (la magnitud de la velocidad tangencial) también será constante. De manera que la relación entre la rapidez angular y la tangencial se determina a partir de las ecuaciones (sr) y (t):
La longitud del arco, la distancia, también está dada por:
Si combinamos las dos...
7.1 MEDICIÓN ANGULAR
OBJETIVOS: a) Definir las unidades de medida angulares y b) demostrar la relación que hay entre la medida angular y la longitud del arco circular.
El movimiento es la tasa de cambio de posición con el tiempo. Entonces, la rapidez angular y la velocidad angular también implican una tasa de cambio de posición con el tiempo, que seexpresa con un cambio angular. Consideremos una partícula que viaja por una trayectoria circular, podría indicarse con las coordenadas polares r y . La distancia r se extiende desde el origen, y el ángulo comúnmente se mide en sentido contrario a las manecillas del reloj, a partir del eje x positivo.
R es la misma para cualquier punto de un círculo dado. Si una partícula describe un círculo, elvalor de r es constante y solo cambia con el tiempo. Por lo tanto, el movimiento circular se puede describir con una sola coordenada polar que cambia con el tiempo, en vez de dos coordenadas cartesianas (x y y) que cambian con el tiempo.
Algo similar al desplazamiento lineal es el desplazamiento angular, cuya magnitud está dada por
Una unidad que se usa comúnmente para expresardesplazamiento angular es el grado (°); hay 360° en un círculo completo, o revolución.
Es importante relacionar el desplazamiento angular con la longitud del arco s. La longitud de arco es la distancia recorrida a lo largo de la trayectoria circular, y decimos que el ángulo define la longitud del arco.
Una unidad muy conveniente para relacionar el ángulo con la longitud del arco es el radián (rad).El angulo en radianes está dado por la razón de la longitud del arco (s) y el radio (r), es decir (Observe que como s/r, el ángulo en radianes es el cociente de dos longitudes. Esto significa que una medida en radianes es un número puro: es adimensional y no tiene unidades.) Así, escribimos (con el ángulo en radianes),
s = r
7.2 RAPIDEZ Y VELOCIDADANGULARES
OBJETIVOS: a) Describir y calcular la rapidez y la velocidad angulares y b) explicar Su relación con la rapidez tangencial.
La descripción del movimiento circular en forma angular es similar a la descripción del movimiento rectilíneo. Se usa la letra griega minúscula omega con una barra encima para representar la rapidez angular promedio, que es la magnitud del desplazamiento angulardividida entre el tiempo total que tomo recorrer esa distancia:
La rapidez angular instantánea () se obtiene considerando un intervalo de tiempo muy pequeño, es decir, cuandot se aproxima a cero. Como en el caso lineal, la rapidez angular es constante, entonces, Si tomamos o y to como cero en la ecuación:
La dirección del vector de velocidad angular está dada por la regla de la manoderecha Si enroscamos los dedos de la mano derecha en la dirección del movimiento circular, el pulgar extendido apunta en la dirección de Cabe señalar que el movimiento circular solo puede tener uno de dos sentidos circulares, Horario o anti horario, y podemos usar los signos más y menos para distinguir las direcciones del movimiento circular. Se acostumbra tomar una rotación antihoraria comopositiva (+) porque la distancia angular positiva (y el desplazamiento) se mide convencionalmente en sentido antihorario a partir del eje x positivo.
RELACIÓN ENTRE RAPIDECES TANGENCIAL Y ANGULAR:
Una partícula que se mueve en un círculo tiene una velocidad instantánea tangencial a su trayectoria circular. Si la rapidez y la velocidad angulares son constantes, la rapidez orbital o rapideztangencial de la partícula, v (la magnitud de la velocidad tangencial) también será constante. De manera que la relación entre la rapidez angular y la tangencial se determina a partir de las ecuaciones (sr) y (t):
La longitud del arco, la distancia, también está dada por:
Si combinamos las dos...
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