fisica

Capítulo 4

Fisicoquímica

ciclo escolar 2013-2014

CAPÍTULO 4.- Teoría Cinética de los Gases Ideales
a teoría cinética pretende elucidar la conducta de los gases por
procedimientos teóricos en función de una descripción postulada de un gas y
algunos supuestos. Esta teoría fue propuesta por primera vez por Bernoulli en
1738, y más tarde Clausius, Maxwell, Boltzmann, van der Waals yJeans la
ampliaron y mejoraron.
Los postulados fundamentales de esta teoría son:
1. Se considera que los gases están constituidos por diminutas partículas
discretas llamadas moléculas de igual masa y tamaño en un mismo gas, pero
diferentes para gases distintos.
2. Las moléculas de un recipiente se hallan en movimiento caótico sin cesar,
durante el cual chocan entre sí y con las paredes delrecipiente donde se
encuentra.
3. El bombardeo de las paredes del recipiente por parte de las moléculas da lugar
al fenómeno llamado presión; .es decir, la fuerza ejercida sobre las paredes por
unidad de área es la fuerza media por unidad de área que las moléculas ejercen
en sus choques contra las paredes.
4. Las colisiones de las moléculas son elásticas, es decir mientras no varíe con eltiempo la presión la presión del gas de un recipiente, a cualquier temperatura y
presión no se produce pérdida de energía por fricción.
5. La temperatura absoluta es una cantidad proporcional al promedio de la energía
cinética de todas las moléculas de un sistema.
6. A presiones relativamente bajas la distancia promedio entre las moléculas es
grande en comparación con sus diámetros, y de ahí quelas fuerzas de atracción,
que dependen de la separación molecular, se consideren despreciables.
7. Finalmente, como las moléculas son pequeñas en comparación con la distancia
entre ellas, su volumen se considera despreciable en relación con el total.
Al desconocer el tamaño de las moléculas y su interacción, según nos lo muestran
los postulados 6 y 7, este tratado teórico se limita a los gasesideales.
Un análisis matemático de este concepto de modelo gaseoso conduce a
conclusiones fundamentales que
son
directamente
verificables por
experimentación.

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Supongamos un recipiente cúbico lleno con n' moléculas de gas todas iguales y
con la misma masa y velocidad, m y u respectivamente. Es posible descomponer
lavelocidad u en tres componentes según los ejes x, y, z, como se muestra en la
figura 4-1.

Si designamos a estos componentes uX, uY, uZ, entonces:

donde u es la velocidad cuadrática media. Asociemos ahora a cada uno de estos
componentes una sola molécula de masa m capaz de desplazarse
independientemente en cualquiera de las correspondientes direcciones x, y, z. El
efecto final de estosmovimientos independientes se obtiene por combinación de
las velocidades de acuerdo con la ecuación (4-1).
Supongamos ahora que la molécula se desplaza en la dirección x hacia la derecha
con la velocidad uX. Chocará con el plano yz con el momento muX, y como la
colisión es elástica rebotará con una velocidad -uX y la cantidad de movimiento muX. En consecuencia, la variación de la cantidad demovimiento, o de momento,
por molécula y la colisión en la dirección x es muX - (-muX) = 2muX. Antes de que
pueda golpear de nuevo la misma pared debe recorrer el camino de ida y vuelta a
la de enfrente. Al hacerlo recorre una distancia 2l, donde l es la longitud de arista
del cubo. De aquí deducimos que el número de choques con la pared derecha de
la molécula que nos ocupa, en un segundo será: uX/2l,por lo cual el cambio de
momento por segundo y molécula valdrá:

Igual variación se produce para esa misma molécula en el plano yz de manera que
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el cambio total de la cantidad de movimiento por molécula y segundo en la
dirección x, es dos veces la cantidad señalada en la ecuación (4-2) o:

Análogas variaciones tienen lugar...