Fisica

EJERCICIO 7.1 (ALTURA DE UNA PELOTA POR CONSERVACION DE ENERGIA)

Se lanza una pelota de beisbol con masa 0.145 kg hacia arriba dándole una velocidad inicial hacia arriba de 20.0 m/s. Determine que altura alcanza, despreciando la resistencia del aire.

SOLUCIÓN

Plantear: El punto 1 será el punto en el que la bola sale de la mano, y el punto 2 donde la pelota alcanza su altura máxima.Elegiremos el eje de las y positivas que apunta verticalmente hacia arriba. La rapidez de la pelota en el punto 1 es v1 =20.0 m/s. La pelota está instantáneamente en reposo en el punto más alto de su movimiento, así que v2 = 0. Lo que tenemos que hallar en este ejercicio es la distancia de la pelota que se mueve verticalmente entre estos dos puntos, ósea el desplazamiento y2-y1. Si colocamos el origendonde la pelota sale de la mano entonces y1=0 y la incognita es y2.

Ejecutar: Puesto que Y1=0, la energía potencial en el punto q es Ugrav,1=mgY1=0. Además, dado que la pelota está en reposo en el punto 2, la energía cineteca en ese punto es k2=12mv22= 0. Así que la ecuación que dice que k1+ Ugrav,1 = k2 + Ugrav,2, se convierte en k1= Ugrav,2.

La Energía cinética de la pelota en el punto qse convierte totalmente en energía potencial gravitacional en el punto 2 y en el punto la energía cinética es:

k1=12mv12 = (0.145 kg)(20.0 m/s)2= 29.0 J

La Energía potencial Ugrav,2=mgv2 en el punto 2, así que:

y2=Ugrav,2mg=29.0 J(0.145 kg)(9.80 m/s2)= 20.4 m

También podemos resolver k1=Ugrav,2 despejando y2:

12mv2=mgy2 Entonces y2=v122g=(20.0 m/s)22(9.80 m/s2)=20.4 mEJERCICIO 7.2 (TRABAJO Y ENERGIA AL LANZAR UNA PELOTA DE BEISBOL)

Plantear: Sea el punto 1 el punto donde la mano inicia su movimiento, el punto 2 donde la pelota sale de la mano y el punto 3 donde la pelota está 15.0 m arriba del punto 2. La fuerza no gravitacional de su mano F solo actúa entre los puntos 1 y 2. La pelota parte del reposo en el punto 1, así que v1=0 , y nos dicen que la rapidez con laque la pelota sale de la mano es v2=20.0 m/s. Las incógnitas son:

a. La magnitud de F de la fuerza que la mano aplica
b. La rapidez v3 en el punto 3
Ejecutar:

a. Para determinar la magnitud de F, primero usaremos la ecuación (7,7) al calcular el trabajo Wotras efectuado por esa fuerza. Tenemos :

k1=0
Ugrav,1=mgy1=0.145 kg9.80ms2-0.50 m=-0.71 J
k2=12mv22=120.145 kg20.0m/s2=29.0 J
Ugrav,2=mgy2=0.1459.80 m/s20=0

La energía potencial inicial Ugrav,1 es negativa porque la pelota inicialmente estaba abajo del origen. Por la ecuación.

Wotras=(k2-k1)+(Ugrav,2-Ugrav,1)
Wotras=29.0 J-0+0-(-0.71 J)=29.7 J

La energía cineteca de la pelota aumenta en k2-k1= 29.0 J y la energía potencial aumenta en Ugrav,2-Ugrav,1=0.71 J : la suma es E2-E1 , el cambio en laenergía mecánica total, es igual a Wotras.

Wotras= F(y2- y1)

b.
F= Wotrasy2-y1 =29.7 J0.50 m= 59 N

EJERCICIO 7.3(ENERGIA EN EL MOVIENTO DE PROYECTILES)

Se batean dos Pelotas de beisbol idénticas con la misma rapidez y altura inicial pero distintos ángulos iniciales. Demuestre que, a una altura dada h, ambas pelotas tienen la misma rapidez si puede despreciarse la resistencia del aire.SOLUCIÓN

Si no hay resistencia en el aire la única fuerza que actúa sobre la pelota es su peso, entonces la energía mecánica total de cada pelota es constante.

EJERCICIO 7.4(CALCULO Y RAPIDEZ EN UN CIRCULO VERTICAL)

Imagine que su primo Morton baja en patineta por una rampa curva en un parque. Tratando a Morton y a su patineta como una partícula, esta describe un cuarto de circulo deradio R=3.00 m. La masa total de Morton y su patineta es de 25.0 kg. El parte del reposo y no hay fricción:

a. Calcule su rapidez en la base de la rampa.
b. Obtenga la fuerza normal que actúa sobre el en la base de la rampa.
.

Platear: Como no hay fricción la única fuerza además del peso de Morton es la fuerza normal ejercida por la rampa. Aunque esta fuerza actúa en toda la...