Fisica

Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de Minas
Fundamentos Físicos de la Ingeniería

Torrelavega

12. ELECTROSTÁTICA

FORMULARIO

F=k

q. q'
r2

k=

1
= 9 × 10 9 N m 2 C − 2
4π ε 0

ε0 =

Fuerza entre dos c arg as eléctricas :

1
= 8,85 × 10 −12 C 2 N −1m − 2
4π k

Intensidad del campo eléctrico producido por una c arg a :
q
r
W ( julios) = q (culombios) × V(voltios)

Potencial eléctrico :
Trbajo :

12. Electrostática

V=k

1

E=k

q
r2

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12.1) Sobre los vértices B y C contenidos en la hipotenusa de un triángulo
rectángulo están situadas cargas puntuales Qb= 12x10-9 culombios y Qc= -4x10-7 culombios.
Calcular el campoeléctrico y el potencial en el vértice A, sabiendo que el cateto b = 3 cm y el c =
6 cm.
Sol. 5x104 N/C; 600 V.
12.2) En el modelo de Bohr correspondiente al átomo de hidrógeno, un electrón
describe una órbita circular alrededor de un núcleo que contiene un solo protón. Si el radio de la
órbita es 5,28x10-9 cm, calcúlese el número de revoluciones que da el electrón por segundo. La
fuerza deatracción electrostática entre protón y electrón proporciona la fuerza centrípeta.
Sol. 6,5x1015 r.p.s.
Carga del electrón: 1,6x10-19 C
Masa del electrón: 9,11x10-31 kg
Masa del protón: 1,67x10-27 kg
12.3) Una carga puntual de un microculombio, dista un metro de otra, también
puntual negativa de dos microculombios. Una tercera carga positiva de 0,1 microculombios dista
80 cm de la primera y 60 cmde la segunda; estas tres cargas forman un triángulo rectángulo.
Calcular la fuerza en kp que las dos primeras cargas ejercen sobre la tercera y el ángulo que
forma esta fuerza con las rectas definidas por ellas.
Sol. 5,19x10-3 N; 74º 17'.

12. Electrostática

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12.4) Un electrónes proyectado con una velocidad inicial v0= 107 m/s dentro del
campo uniforme creado por las láminas planas y paralelas de la figura. El campo está dirigido
verticalmente hacia abajo y e nulo excepto en el espacio comprendido entre las láminas; el
s
electrón entra en el campo por un punto situado a igual distancia de las mismas. a) Si cuando
sale del campo, el electrón pasa justamente por elborde de la lámina superior, calcúlese la
intensidad de dicho campo. b) Determínese la dirección de la velocidad del electrón cuando sale
del campo.
Sol. 142x102 N/C; 26º 34'

2 cm

-

E

v0

1 cm

12.5) Dos esferas iguales de radio 1 cm y masa 9,81 g están suspendidas
del mismo punto por medio de sendos hilos de seda de longitud 19 cm. Ambas esferas están
cargadas negativamentecon la misma carga eléctrica en magnitud. ¿Cuánto vale esta carga si
en el equilibrio el ángulo que forman los dos hilos es de 90º? ¿A cuantos electrones equivale la
carga contenida, en cada esfera? ¿Cuál es la fuerza de gravitación que existe entre las esferas
en el equilibrio?
Sol. 575x1010 electrones; 803x10-16 N.
Carga del electrón: 1,6x10-19 C
Constante de gravitación universal:6,67x10-11 N.m2.kg-2
12.6) Un péndulo situado en el campo gravitatorio, de un metro de longitud tiene
una lenteja de 0,4 g cargada con 60 u.e.e. de carga. Sabiendo que estando situado en un campo
eléctrico vertical hacia arriba da 100 oscilaciones en 111 segundos, y estando el campo dirigido
hacia abajo emplea 91 segundos, en dar las 100 oscilaciones. Calcular la aceleración de la
gravedad y elvalor del campo eléctrico.
Sol. 1,302 Dinas/u.e.e.; 996,44 cm/s2.

12. Electrostática

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12.7) En un sistema de coordenadas rectangulares, dos cargas positivas
puntuales de 10-8 C, se encuentran fijas en los puntos x = +0,1 m, y = 0 y x = -0,1 m, y = 0.
Calcúlese el valor y...