fisica


DESARROLLO

1. EQUIVALENCIA ESTATICA
Es una relación de equivalencia entre sistemas de fuerzas aplicadas sobre un sólido rígido. Dados dos sistemas de fuerzas se dice que son estáticamente equivalentes si y solo si la fuerza resultante y el momento resultante de ambos sistemas de fuerzas son idénticos. Por tanto escribiremos que:
1.1 PROCEDIMIENTO

Cuando suceda que:

Donde:  sonlos vectores directores desde un punto fijo a los puntos de aplicación de las fuerzas  .
La definición de equivalencia estática anterior puede extenderse cuando existen momentos, fuerzas distribuidas o tensiones en cuerpos deformables, como se explicará a continuación.



2. FUERZA RESULTANTE
Algunos autores definen la resultante de un sistema de fuerzascomo aquella única fuerza (si existe) que "ejerce el mismo efecto" que todas las del sistema.
Dado un sistema de fuerzas aplicadas sobre un cuerpo K y formado por fuerzas puntuales, momentos puntuales, fuerzas distribuidas linealmente y tensiones (fuerzas por unidad de área) y fuerzas de volumen, la fuerza resultante de las mismas se escribe como:Donde:
 son las fuerzas puntuales, las fuerzas distribuidas linealmente y las fuerzas por unidad de volumen.
 es el elemento de línea sobre la curva  contenida en la superficie  del cuerpo; y  son respectivamente el elemento de área sobre la superficie del cuerpo y el elemento de volumen.
 es el tensor tensión sobre la superficie  del cuerpo.
 es el vector normal a la superficie del cuerpo.3. MOMENTO RESULTANTE

Se denomina momento resultante a aquella magnitud vectorial que es una medida de la capacidad de rotación que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo, cuando este puede rotar alrededor de un punto que se considera fijo.
Dado un cuerpo K y un conjunto de fuerzas, momentos y fuerzas por unidad de longitud, área y volumen el momento resultante respecto a un punto Ode todas ellas es:


Donde además de las magnitudes introducidas para calcular la fuerza resultante, se ha introducido,  son los momentos puntuales aplicados, y los vectores posición  de las cargas aplicadas respecto al punto O.


4. REACCIONES MECANICAS
Una Reacción Mecánica es una fuerza de sujeción de un elemento resistente al suelo u otro elemento de grandes dimensiones que sirve desoporte al elemento resistente. En sentido general a veces se habla de momentos de empotramiento o momentos reacción, en el caso de enlaces que además impiden el giro de algunas secciones de unión.

5. METODO DE CALCULO DE REACCIONES

El cálculo de reacciones involucra calcular un número de parámetros (fuerzas o momentos) es mayor o igual que el número de grados de libertad eliminen las unionescon el exterior de una estructura o mecanismo.
Si el número de reacciones incógnita es inferior a tres el elemento resistente considerado es un mecanismo y requiere en general un cálculo dinámico para determinar completamente las reacciones. Si el número de reacciones incógnita es igual a tres, tenemos una estructura externamente isostática y las ecuaciones de la estática son suficientes paradeterminar las reacciones. 
Cuando el número de reacciones es superior a tres, tenemos una estructura hiperestática y es necesario considerar la rigidez de la misma para poder determinar completamente las reacciones. En este último caso existen diversos métodos para determinarlas:
Teoremas de Castigliano.
Teoremas de Mohr o Fórmulas de Navier-Bresse.
Teorema de los tres momentos.
Método matricialde la rigidez.
Método de los elementos finitos.





6. CONDICION DE EQUILIBRIO

Dado un sólido una condición necesaria para que este sólido esté en equilibrio mecánico es que la suma de reacciones y el momento resultante de estas reacciones sea cero:

Si el sólido es indeformable la condición además de necesaria es suficiente, sin embargo, para ciertos sólidos deformables...