fisica

1. Una massa de 200 kg es troba en el punt 2i+3j m, una altra massa de 300 kg es troba en el punt 5i+5j m. Troba la força que la massa de 200 kg fa sobre la de 300 kg.

R: -2,561•10-7i-1,707•10-7j N.

2. Troba l’acceleració de la gravetat a 500 km d’altura de la superfície de la Terra. (Massa de la Terra = 5,98•1024 kg; Radi de la Terra = 6.370 km)

R: 8,451 m/s2.


3. A quina alturasobre la superfície de la Terra l'acceleració de la gravetat es redueix a la meitat? (Radi de la Terra = 6.400 km.)

R: 2.651.000 m.


4. Troba l’energia potencial gravitatòria d’una massa de 80 kg que es troba a una altura de 1.000 km sobre la superfície de la Terra.
Dades: RT = 6.370 km; MT = 5,98 • 1024 kg; G= 6,67 • 10–11 N • m2 / kg2

R: -4,330•109 J.

5. Calcula el potencialgravitatori a la superfície de Mart.
Dades: RM = 3.400 km; MM = 6,4 • 1023 kg; G= 6,67 • 10–11 N • m2 / kg2

R:-1,256•107 J/kg.
6. Quatre masses puntuals estan situades als vèrtexs d’un quadrat, tal com es veu a la figura. Determineu:












a) El mòdul, direcció i sentit del camp gravitatori creat per les quatre masses en el centre del quadrat.
b) El potencial gravitatori en aquestmateix punt.
c) Si col•loquem una massa M = 300 kg en el centre del quadrat, quant valdrà la força sobre aquesta massa deguda a l’atracció gravitatòria del sistema format per
les 4 masses? Indiqueu quines són les components horitzontal i vertical d’aquesta força.
Dades: m1 = m2 = m3 = 100 kg; m4 = 200 kg; L = 3 m;
G = 6,67 • 10–11 N•m2•kg–2.

R: 1,483•10-9 N/kg; direcció: diagonal; sentit:de m2 a m4; -1,572•10-8 J/kg;
3,146•10-7i+3,146•10-7j N.


7.
a)A quina altura sobre la superfície de la Terra la gravetat és la mateixa que sobre la superfície de la Lluna?
b) Quina energia potencial gravitatòria respecte de la Terra tindria una persona de 50 kg situada a aquesta altura?
c) Amb quina energia cinètica hauríem de llançar un cos de 50 kg des de la superfície de la Terraperquè arribés a aquesta altura amb velocitat nul•la? Suposeu negligible el fregament.
Dades: G= 6,67 • 10–11 N•m2•kg–2; gLI = 1,6 m/s2; RT = 6,38 • 106 m; MT = 6,0 • 1024 kg

R: 9.435.000 m; -1,265•109 J; 1,871•109 J.

8. Un satèl•lit artificial de 2.000 kg de massa gira en òrbita circular al voltant de la Terra a una altura h1 = 1.300 km sobre la seva superfície. A causa del petit fregamentexistent s’acosta a la Terra lentament i, després d’uns mesos, l’altura sobre la superfície terrestre de la seva òrbita circular s’ha reduït fins a h2 = 200 km. Es demana:

a) La relació g1/g2 entre els valors del camp gravitatori terrestre en cadascuna de les dues òrbites circulars.
b) La relació v1/v2 entre les velocitats del satèl•lit en cadascuna d’aquestes dues òrbites.
c) L’energiapotencial del satèl•lit en la segona òrbita.
Dades: RT = 6,4 • 106 m; MT = 6,0 • 1024 kg; G = 6,67 • 10–11 N•m2•kg–2.

R: 0,7347; 0,9258; -1,213•1011 J.

9. La massa de Saturn és de 5,69•1026 kg. Un dels seus satèl•lits, Mimas, té una massa de 3,8•1019 kg i un radi d’1,96•105 m, i descriu una òrbita pràcticament circular al voltant de Saturn de radi 1,86•108 m. Determineu:

a) El període derevolució de Mimas al voltant de Saturn.
b) El valor de l’acceleració de la gravetat a la superfície de Mimas.
c) La velocitat d’escapament de la superfície de Mimas.
Dada: G = 6,67•10–11 N•m2•kg–2

R: 81.814 s; 0,06598 m/s2; 20.200 m/s.


10. Calculeu el temps aproximat que trigaria a completar la seva òrbita al voltant del Sol un planeta del sistema solar que es trobés a una distància mitjanadel Sol tres vegades més gran que la distància mitjana de la Terra al Sol.

R: 1.897 dies.



11. Un satèl•lit artificial de massa 1.500 kg descriu una trajectòria circular a una altura de 630 km de la superfície terrestre. Calculeu:
a) El període del satèl•lit.
b) L’energia cinètica i l’energia mecànica del satèl•lit en òrbita.
c) L’energia mínima que caldria comunicar al satèl•lit en...