Fisico

Métodos para determinar los parámetros de la ecuación de velocidad.
4) Método diferencial:
Cuando una reacción es irreversible, es posible determinar α y k diferenciando
numéricamente los datos deconcentración Vs Tiempo. Este método aplica
cuando las condiciones de la reacción son tales que la velocidad es
esencialmente función de la concentración de un solo reactivo.
Consideremos unareacción irreversible isotérmica de volumen constante, en un
reactor por lote,
A→ productos
Ley de velocidad: -rA=kACAα
Balance de componente: -dCA/dt=-rA
Combinando -dCA/dt= kACAα
→ kA +α CA
Paraobtener la derivada de -dCA/dt podemos utilizar 3 métodos a partir de datos
que dan la concentración en función del tiempo.
a) Método gráfico:
Este método implica graficar ΔCA/Δt Vs T y luego usardiferenciación por aéreas
iguales para obtener dCA/dt, este método estima dy/dx en todos los puntos
posibles
(b) Método Numérico:
Usando formulas de diferenciación numérica si los puntos dados dela variable
independiente (t) están separados de manera uniforme (Δt=ctte).
t (min) t0 t1 t2 t3 t4 t5
CA(mol/dm3 CA0 CA1 CA2 CA3 CA4 CA5
Podemos usar las fórmulas de diferenciación de 3 puntos:A≈B
Punto inicial:
Puntos interiores:
Último punto:
c) Ajuste de polinomios.
Se ajustan los datos de concentración – tiempo a un polinomio de orden n:
a0 + a1t + a2t2 +…….. + antn
Muchos paquetesde software para PC contienen programas que calculan los
valores óptimos para las constantes ai. Conocidas las ai, se diferencia la ecuación
polinómica CA = f(t) respecto al tiempo: dCA/dt = a1 +2a2t + 3a3t2 +……n.antn-1
Pasos para analizar datos de velocidad:
1. Postular una ley de velocidad.
2. Procesar los datos en términos de la variable medida (reescribir el balance
de moles en términosde la variable medida)
3. Buscar simplificaciones.
4. Calcular –ra en función de la concentración del reactivo para determinar
el orden de reacción.
a. Si es por lotes: Determinar - dCA/dt....