Flexion compuesta

FLEXION COMPUESTA
Carga axial excentrica en un plano de
simetria
Flexion asimetrica
Caso general de la carga axial excentrica

FLEXION COMPUESTA
Se dice que una sección recta, está sometida
a flexión compuesta cuando sobre un
punto genérico G de su plano, actúa un
esfuerzo normal F y un momento M. Por lo
tanto, se puede resumir que la seccion esta
sometida a flexion y traccion o compresion
en unmismo instante.

CARGA EXCÉNTRICA EN UN
PLANO DE SIMETRÍA
La distribución de esfuerzos en la sección
transversal de un elemento sometido a carga
axial puede considerarse uniforme sólo si la
línea de acción de las cargas P y P `pasan por
el centroide de la sección. Cuando esto ocurre
la carga es céntrica. La distribución de
esfuerzos cuando la línea de acción de las
fuerzas no pasa por elcentroide, se refiere a
una carga excéntrica.

En la carga axial excéntrica, el análisis se limita a elementos que tienen
un plano de simetría, y se supondrá que las cargas se aplican en el plano
de simetría del elemento. Las fuerzas internas que actúan en una sección
transversal dada pueden representarse por la fuerza F aplicada en el
centroide de la sección y un par M que actúa en el plano de simetríadel
elemento.

FLEXION ASIMETRICA
Las secciones transversales son simétricas
cuando se cumplen con respecto a un eje
vertical y el momento flexionante actúa en
un plano vertical que pasa por dicho eje.
Cuando no se cumplen estas condiciones, la
flexión es asimétrica. Pueden considerarse
dos casos de flexion asimétrica. El primero
de ellos se presenta en secciones que no
tienen ningún eje desimetría. El otro, más
frecuente, es el de secciones que tienen dos
ejes de simetría, pero en las que el momento
flexionante actúa en un eje distinto de dichos
ejes.

CASO GENERAL DE LA CARGA AXIAL
EXCENTRICA
 

Consideremos un elemento AB sometido a cargas
axiales excéntricas iguales y opuestas P y P’, sean a y b las
distancias de la línea de acción de las fuerzas a los ejes
principales centroidalesde la sección transversal del
elemento. La carga P es estáticamente equivalente al
sistema que consta de una fuerza céntrica P y dos pares
My=Pa y Mz=Pb representado en la figura 4.70b.
Análogamente la fuerza excéntrica P’ equivale a la fueza
excéntrica P’ y a los pares My' y Mz'. Ya que los vectores
pares correspondientes se dirigen a lo largo de ejes
principales centroidales tenemos que elesfuerzo debido a la
carga excéntrica está dado por
donde y y z se miden desde los ejes principales
centroidales de la sección. La relación obtenida muestra que
la distribución de esfuerzos en la sección es línea. Si
igualamos a cero la parte derecha de la ecuación anterior
obtenemos la ecuación para el eje neutro, es decir

LOCALIZACION DEL EJE NEUTRO


Como Iz e Iy son positivos, ϕ y θ tienen elmismo signo. Además, note que ϕ>θ
cuando Iz>Iy y ϕ<θ cuando Iz < Iy. Así, el
eje neutro se localiza siempre entre el
vector M y el eje principal correspondiente
al mínimo momento de inercia.



La fibra neutra o eje neutro es la superficie
material curva, de una pieza alargada o de
una placa, deformada por flexión, que
separa la zona comprimida de la zona
traccionada.

PROPIEDADES DEL EJE NEUTRO•

Geométrica: Si consideramos una curva
contenida totalmente en la fibra neutra,
las distancias a lo largo de esa curva no
varían antes y después de la
deformación por flexión.

•

Tensional: En una viga de   material
elástico e isótropo sometida a flexión, la
tensión sobre una sección transversal es
proporcional a la distancia a la fibra
neutra.

•

Representación bidimensional: En una
seccióntransversal bidimensional de
una viga o pieza prismática sometida a
flexión la fibra neutra queda reducida a
una línea recta, es decir, la intersección
de la fibra neutra con una sección
transversal es una recta.

FLEXION DE ELEMENTOS CURVOS


Se estudiará el elemento curvo de sección transversal
uniforme de la figura 4.76.



Su sección transversal es simétrica con respecto al eje y y
en su...