Fluidos

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fluiAnálogamente para los otros valores de y también z= 7.32x10-2Kg/m2
b).- la ecuación de la parábola debe satisfacer la condición de que la velocidad sea cero en el contorno B la ecuación de laparábola es:V=1.125-200(0.075-4)2 Luego:
dydx=400 (0.075-4) y la tabulación de los resultados conducen a lo siguiente:

4x103 | V | dvdy | Y=4.88x10-3dvdy |
0 | 0 | 30 | 0.1464 Kg/m2
|
25 |0.625 | 20 | 0.0976 Kg/m2
|
50 | 1 | 10 | 0.0488 Kg/m2
|
75 | 1.125 | 0 | 0 |
Se observa que en los puntos en que el gradiente de velocidad es nulo ( hecho que ocurre en el eje de lastuberías en conducción forzadas como se verá más adelante) la tención cortante es cero.las unidades del gradiente de velocidad son seg-1 y el producto
M (dvdy)= (KGSEG/M2)(SEG-1)= Kg/M2 Dimensionescorrectas para la tención cortante Y

11) Un cilindro de 12 cm de radio gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12.6cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30cm.Determinar la viscosidad que llena los espacios entre los cilindros, si se necesita un par de 9kg-cm para mantener una velocidad angular de 60 R.P.MEl par se trasmite al cilindro exterior atravez de la capade fluido. Como el espacio entre los cilindros es pequeño los cálculos pueden realizarse sin integración.
Solución a.-
velocidad tangencial del cilindro interior γω=0.12m(2πradseg)= 0.755m/seg
enel pequeño espacio entre los cilindros puede suponerse el gradiente de velocidad y utilizar el radio medio así :
dvdy=0.755.126-0.12=0.7550.006=125.8 m/segm=125.8seg-1
Par aplicado= Par resistente0,09= y(área)(brazo)
.09= y(2πx0.123x0.3)(0.123) 0.09= y(0.0285) y = 3.15 Kg/m2
Luego: μ=ydv/dy=3.15125.8=0.025 Kg seg/m2
Solución b.-
En un método matemático mas exacto se utiliza elcálculo en la forma siguiente:
como la solución a” 0.09= (2πx0.123x0.3)γ ∴ y = 0.0476/γ2 Luego: dvdy=yμ=0.0476μγ2 donde las variaciones son las velocidades V y el radio r. la velocidad es cero en el...
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