Flujo de Poseuille -couette

Simulación de un Flujo de Couette – Poisseuille

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Simulación de un Flujo de Couette – Poisseuille
Antecedentes:
Maurice Marie Alfred Couette
(Tours, 9 de enero de 1858 - Angers, 18 de agosto de 1943) fue
un físico francés conocido por su trabajo en mecánica de fluidos.
Couette es sobre todo conocido por sus aportaciones a la teoría del
flujo fluido. Diseñó un viscosímetro cilíndricopara medir la
viscosidad. Su mayor aportación fue la descripción del flujo de
Couette, resultado de aplicar la condición de no deslizamiento a un
fluido cuando las paredes que lo contienen se mueven. De ahí
obtiene las condiciones de contorno para determinar la velocidad,
lo que permite extender el flujo de Hagen-Poiseuille a un caso más
general. Matemáticamente se puede ver el flujo deCouette como la
solución de la ecuación diferencial homogénea y la HagenPoiseuille como la de la concreta, siendo una combinación lineal de
ambas solución del problema.

Couette es sobre todo conocido por sus aportaciones a la reología y a la teoría del flujo fluido.
Diseñó un viscosímetro cilíndrico para medir la viscosidad. Su mayor aportación fue la descripción
del flujo de Couette, resultadode aplicar la condición de no deslizamiento a un fluido cuando las
paredes que lo contienen se mueven. De ahí obtiene las condiciones para determinar la velocidad,
lo que permite extender el flujo de Hagen-Poiseuille a un caso más general. Matemáticamente se
puede ver el flujo de Couette como la solución de la ecuación diferencial homogénea y la HagenPoiseuille como la de la concreta, siendouna combinación lineal de ambas solución del problema.
En Dinámica de fluidos, Flujo de Couette se refiere
al flujo laminar de un fluido viscoso en el espacio entre
dos planos paralelos (placas), en el que uno esta en
movimiento relativo con respecto al otro.
El flujo es conducido en virtud a la fuerza de arrastre
actuante sobre éste y al gradiente de presión aplicado
entre las dos placas.Este tipo de fluido es llamado así en
honor a Maurice Marie Alfred Couette, un profesor de
física de la universidad francesa de Angers a finales
del siglo XIX.

Fig 1. Esquema simple del flujo de
Couette utilizando dos placas planas
infinitas

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Jean Léonard Marie Poiseuille
(París, 22 de abril de 1799 - 26 de diciembre de 1869) fueun médico fisiólogo francés que experimentó un largo periodo de su
vida durante la transición de la primera revolución industrial a
la segunda revolución industrial. Es considerado como uno de los
científicos de Francia más influyentes después de Antoine
Lavoisier y Louis Pasteur.
Desde
1815
a
1816
estudió
en
el
École
Polytechnique en París donde aprendió y se especializó
en física ymatemática. En 1828 se graduó de sus estudios con
título de doctor en ciencias (o Scientiae Doctor en latín). Su
disertación doctoral se tituló "Recherches sur la force du coeur
aortique". Sus contribuciones científicas iniciales más importantes
versaron sobre mecánica de fluidos en el flujo de la sangre
humana al pasar por tubos capilares.
En 1838 demostró experimentalmente y formulósubsiguientemente en 1840 y 1846 el modelo
matemático más conocido atribuido a él. La ley de Poiseuille, que posteriormente llevaría el nombre
de otro científico (Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen) que paralelamente a él, también enunció la
misma ecuación.

donde:
ΔP es la caída de presión
L es la longitud del tubo

Ecuación de Poiseuille

μ es la viscosidad dinámica
Q es la tasa volumétricade flujo
r es el radio
π es pi
Fig 2. Perfil de velocidad de un flujo en un tubo

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Propiedades del Flujo de Couette – Poisseuille

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Desarrollo de la ecuación del Flujo de Couette

Considérense dos placas planas paralelas infinitas separadas una distancia h entre las cuales...