flujos

CAPITULO 4. MOVIMIENTO BALANCEADO.
La ecuación de movimiento describe los movimientos en todas las escalas de
espacio y de tiempo, donde se encuentra el fluido, en el sistema de referencia
en rotación, por lo que se debe considerar los movimientos en todas las
escalas. Algunos de estos movimientos no son importantes para la circulación
atmosférica desde el punto de vista meteorológico. Esposible centrar la
atención en la escala que interese y adaptar la ecuación para que describa el
comportamiento sólo en esa escala. Nosotros centraremos la atención
principalmente para los fluidos geofísicos de mediana a gran escala espacial,
es decir de dimensiones del orden del radio terrestre, para un flujo
cuasihorizontal, en latitudes medias. En la practica el término latitudes mediasincluye virtualmente los hemisferios completos, norte o sur.

ANÁLISIS DE ESCALA.
Se llama análisis de escala a una técnica conveniente para estimar el
orden de magnitud de los distintos términos de la ecuación de movimiento,
para un tipo particular de movimiento, y determinar la importancia relativa de
los diferentes términos para retener sólo aquellos que sean significativos. Se
comparan losdistintos términos y se desprecian los no importantes para el
movimiento del fluido. Esta eliminación simplifica las ecuaciones, y filtra las
impurezas que surgen de las ecuaciones. En el análisis de escala, se definen
valores característicos, típicos, de las siguientes cantidades:
a) la magnitud de las variables de campo,
b) la amplitud de sus fluctuaciones,
c) las escalas característicasde longitud y de tiempo donde se producen esas
fluctuaciones.
Se usan estos valores típicos para comparar la magnitud de los diversos
términos de las ecuaciones que gobiernan el movimiento (la de movimiento y
las otras que próximamente veremos) y poder decidir cuales son los términos
de mayor o menor influencia en el movimiento.

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Cap. 4

Las características del movimientoatmosférico dependen fuertemente
de la escala horizontal, por lo que esta escala proporciona un método
conveniente para clasificar distintos sistemas de movimiento. En la tabla se
muestra algunos tipos de movimientos comunes en los fluidos geofísicos:
Movimiento
Trayectoria libre media molecular
Torbellinos turbulentos
Pequeños remolinos
Remolinos de polvo
Ráfagas
Tornados
Nubes cumulonimbusFrentes, líneas de inestabilidad
Huracanes
Ciclones sinópticos
Ondas planetarias

Escala horizontal (m)
10-7
10-2 - 10-1
10-1 - 1
1 - 10
10 - 102
102
103
104 - 105
105
106
107

Las distintas perturbaciones meteorológicas que se producen en diferentes
periodos de tiempo, dan lugar a rangos espaciales en que se dividen los
fenómenos, con límites aproximados. En la tabla se dauna clasificación en
rangos en los que generalmente se dividen los movimientos. El símbolo ∼
significa ‘del orden de’, y se dice que una magnitud difiere de otra en un orden
de magnitud cuando es mayor o menor por un factor de 10.
ESCALA
∼T
microescala 1 - 102 s
seg - min
mesoescala 104 - 105 s
min - hrs
sinóptica
105 s
dias - semana
planetaria
semanas - meses

∼L
10-1 m
cm - m103 – 105 m
km - 100 km
106 m
100 km
106 - 107 m
1000 - 10000 km

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∼H
10-1m
cm
103 m
km
104 m
10 km
104 m
10 km

Cap. 4

Para la circulación atmosférica es marcada la diferencia entre las escalas
horizontal y vertical, por lo que se pueden definir magnitudes características
en esas direcciones. Como el radio medio de la tierra es del orden de 104 km,
la escalahorizontal típica seria de 103 km. Y como la actividad meteorológica
se restringe a la troposfera de altura media 10 km, la escala vertical típica es
del orden de magnitud de ese valor.
El movimiento atmosférico es predominantemente horizontal, y de
consideraciones energéticas se obtiene que el orden de magnitud de la
velocidad horizontal es u, v ∼ 10m/s.
Se definen los siguientes valores...