Fo Rmulas EI

FÓRMULAS ESTADÍSTICA I
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Media aritmética poblacional
N

U

 xi


Datos sin agrupar  

x f

i i

i 1

Datos agrupados  

N

i 1N

Media aritmética muestral
n

u

 xi


Datos sin agrupar x 

x f

i i

i 1

Datos agrupados

n

x

i 1

Variancia Poblacional
2

N

N

x   

xi



Datos sin agrupar  2 

i 1



N
2

U

x  



2

Datos agrupados  

 2

i 1

N
U

2
i i

x

fi

i

2

i

i 1



N

f

i 1

N

 2Variancia Muestral
2

n

 x  x

2

1  n 2

  xi  n x 
n  1  i 1


i



2

Datos sin agrupar S 

i 1

n 1
2

u

 x  x
i

2



Datosagrupados S 



Modo



Mediana



Percentiles

i 1

n 1

fi


2
1  u 2
xi f i  n x 


n  1  i 1


 1 
Mo  Linf  
 .i
 1   2 
 n / 2  Fi1 
Me  Linf  
 .i
fi


 kn

 100  Fi 1 
Pk  Linf  
 .i
fi





n


100

S
CV   100
x



Coeficiente de variación poblacional CV 

Coeficiente de variación muestral

PROBABILIDADES


Regla de la suma
P  A  B   P( A)  P( B)  P  A  B 



Probabilidad condicional

P( A / B) P( A  B)
P ( B)

Distribuciones de variables aleatorias discretas





n
Binomial P(r )    p r .(1  p) n r
r 
 n  1 r
Pascal P(r )  
p .(1  p) nr

 r 1

E (r ) 

 R N  R
 r n  r 

Hipergeométrica P(r )    
N 
 
n 

 2 (r )  n.



E (r )    n. p

Poisson P(r ) 

e  mmr
r!

r
p

 2 (r )  n. p.(1  p )

 2 (r ) 

E (r )  n.

R
N

R
R   N n
1   . 

N  N   N 1 

E (r )  m

 2 (r )  m

r.(1  p)
p2...