Fonética

INS LLUÍS COMPANYS
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES
CURS 2013-2014

ACTIVITATS D’ESTIU 4RT D’ESO

- Els alumnes que tingueu l’assignatura de
Matemàtiques de 4rt d'ESO suspesa haureu de
presentar aquests problemes fets en un dossier el
dia de l’examen de recuperació de setembre. Si no
lliureu el dossier no us podreu presentar a la prova.
Per aprovar l’assignatura haureu de fer l’examen derecuperació al setembre i treure més d’un cinc.

- Els alumnes que heu superat les Matemàtiques de
4rt
d'ESO a continuació teniu una col·lecció
d’exercicis que s’han de dominar perfectament per
no tenir gaire dificultat a l’inici del curs 2014-2015.
Els primers dies de classe es comentaran i es
treballaran a classe, per tal de consolidar els
coneixements bàsics necessaris per la matèriade
matemàtiques de 1r de Batxillerat. També es farà
una prova inicial d’aquests continguts durant les
primeres setmanes de classe.

2

BLOC 1 ARITMÈTICA: RADICALS
1. Indica quines de les següents afirmacions són veritat i justifica la
resposta:
a. Tot nombre enter és racional.
b. Tot nombre real és irracional.
c. Tot nombre irracional és real.
d. Hi ha nombres que són racionals iirracionals alhora.
2. Determina si els següents nombres reals són racionals o irracionals:

3 
1
a.   4  
2 
5

3

b. 3.567 

1
5

c. 5  

d. 47

e.14  64

3. Indica a quins conjunts pertanyen els següents nombres:

 6

-8

3

5
3

54.8

9

N
Z
Q
I
R

4. Escriu en forma de potència els radicals:
a)

m

b)

4

1

3

c)

5

ab

5. Escriu en forma de radical les potències següents:
a) 4

1

2



b)  2

1
3



c) a

2

7



6. Treu tots els factors que puguis dels radicals següents i simplifica:
a)

1000

25 y 2

b)

3

81x 6 y 3 

7. Introdueix tots els termes dintre del radical:
a) 3x 2 x 

b)

x5 y 2

xy

3

8. Calcula el valor dels radicals següents sensefer us de la calculadora:
a)

3

 27 

b)

4

a4 

c)

3

1

125

d)

3

8a 3 

9. Efectua les operacions següents i simplifica el resultat:


a) 3 a  2 a  b) 







3
32a 2 b 
 c)
64b 3 

3 4

a b 
12

4

3

x5 y5

3

x2 y2

d)



10. Efectua les sumes dels radicals següents:
a) 2 b  5 a  3 b  4 a 
b)

5a 2 2 45  4 5 

11. Calcula i simplifica:

 3  5 2  4 3  2  
b) 2 3  3 2   3 5  7 3
a)

2



57 

12. Racionalitza:
a)

5
2 10

b)

6
2 34 2

c)

52 7
52 7

BOLC 2 ALGEBRA: CÀLCUL AMB POLINOMIS I RESOLUCIÓ
D’EQUACIONS I INEQUACIONS

1. Factoritza i calcula les arrels del polinomi: P( x)  4 x 5  8x 4  x 3  3x 2
2. Simplifica les següentsfraccions algebraiques:
3x
6x 2  x  2
a)
b)
4x 2  1
6 x 2  3x
3. Calcula i simplifica:
1  2x 2  2


b)  x 
:
x  2  4 x 2  8x


 x2
x
x 1



a) 2
x 4 x2 x2

4

4. Resol les equacions següents:

x 4  13x 2  36  0
2
2
b) t  1  3  2t  3  2t 
a)

c) x 

x 1  4  5
d) 10  y  10  y  2
x 1 x  2
2


e) x 2  x
x
x1

5. Resol els sistemes d’equacions següents:
{ √

{

c) {

d) {

6. Factoritza els polinomis:
a) P( x)  x 5  x 4  9 x 3  9 x 2

7.

8.

b) Q( x)  2 x 2  3x  2

Determina, si és possible, les arrels enteres d’aquests polinomis:
a) A( x)  x 3  5x 2  6 x
b) B( x)  6 x 3  7 x 2  9 x  2
c) F ( x)  x 4  x 2  2

Factoritza el polinomi P( x)  x 3  x 2  8x  12. Troba una arrel entera entre els
divisors del terme independent. Determina totes les seves arrels.

5

9.

Simplifica aquestes fraccions algebraiques:

x 3  5x  4
a) 3
x  3x 2  3x  1
b)

x 4  16
x3  2x2  4x  8

10.

Calcula una fracció de la qual sabem que és igual a 1 si
afegim 7 al numerador i 2 al denominador. També sabem que el
producte d’ambdós termes és...