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Guia de Ejercicios - Probabilidades Estad´ ıstica 1
Profesor: Jos´ Labr´ e ın, 1. Determina cu´les de los siguientes experimentos son determin´ a ısticos y cu´les son aleaa torios: a) Lanzar dos dados b) Preguntarle a un desconocido si fuma c) Apostar en una carrera de caballos d ) Lanzar una piedra y medir su alcance e) Jugar un kino
Soluci´n: a), b), c), e) Aleatorios, d) Determin´ o ıstico2. Se˜ala el espacio muestral de los siguientes experimentos: n a) lanzar una moneda b) lanzar un dado c) lanzar dos monedas
Soluci´n: a) E = {c, s}, b) E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, }, c) E = {cc, ss, cs, sc} o

3. ¿Cu´l es la probabilidad de obtener 7 puntos en el lanzamiento de dos dados? a
Soluci´n: o 1 6

4. ¿Cu´l es la probabilidad de no obtener par en el lanzamiento de un dado? aSoluci´n: o 1 2

5. Al lanzar dos monedas, qu´ probabilidad hay de: e a) Obtener dos caras b) Obtener una cara y un sello c) Obtener lados iguales
Soluci´n: o 1 1 1 , , 4 2 2

6. En el lanzamiento de un dado, cu´l es la probabilidad de: a a) Obtener el n´mero 5 u
Facultad de Ciencias Empresariales, Universidad Aut´noma de Chile o

b) No obtener el n´mero 2 u c) Obtener 3 ´ 5 o d ) Obtener unn´mero menor que 5 u
Soluci´n: o 1 5 1 2 , , , 6 6 3 3

7. En el lanzamiento de dos dados, cu´l es la probabilidad: a a) Que la suma sea 11 b) Que la suma sea mayor que 9 c) Que la suma sea menor que 4 d ) Que no salgan n´meros iguales. u
Soluci´n: o 1 1 1 5 , , , 18 6 12 6

8. Al lanzar un dado dos veces consecutivas, qu´ probabilidad hay de: e a) Obtener 2 unos. b) Obtener primero un 3 yluego un n´mero par. u c) Obtener primero un 4 y luego no obtener 4. d ) Obtener un n´mero par primero y luego el 3. u
Soluci´n: o 1 1 5 1 , , , 36 12 36 12

9. En un naipe ingl´s (56 cartas) qu´ probabilidad hay de obtener un tr´bol al sacar una e e e carta
Soluci´n: o 13 56

10. En una caja hay 12 bolas negras y 8 rojas, qu´ probabilidad hay de: e a) Sacar una bola negra b) Sacar una bolaroja c) Sacar una bola negra y, sin reponerla, sacar luego una bola roja. d ) Sacar una bola negra y luego de reponerla, sacar una bola roja.
Soluci´n: o 3 2 24 6 , , , 5 5 95 25

11. Se lanza un dado y sale 4. ¿Qu´ probabilidad hay de que al lanzarlo de nuevo sume con e el primer resultado un n´mero menor que 9? u
Facultad de Ciencias Empresariales, Universidad Aut´noma de Chile oSoluci´n: o

2 3

12. Al comprar clavos, la probabilidad de obtener uno defectuoso es de 0,015. ¿Cu´ntos a clavos defectuosos habr´ en un paquete que contiene 10 cajas y cada caja contiene a aproximadamente 40?
Soluci´n: 6 clavos o

13. En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos habla ingl´s, 1/4 habla franc´s y 1/10 e e habla los dos idiomas. ¿Cu´l es la probabilidad de que un alumno elegido alazar hable a s´lo un idioma? o
Soluci´n: o 23 60

14. En una caja hay 10 bolitas rojas y 6 azules. ¿Cu´l es la probabilidad de obtener 3 a bolitas azules en 3 sacadas diferentes sin reposici´n? o
Soluci´n: o 1 28

15. En un grupo de 30 personas todas tienen edades diferentes menores de 50 a˜os. Si se n integra una nueva persona tambi´n menor de 50 a˜os, ¿cu´l es la probabilidad de que e na su edad coincida con la de alguno de los 30?
Soluci´n: o 30 50

16. Hay 150 n´meros en una rifa. ¿Cu´ntos habr´ que comprar para tener un 8 % de prou a a babilidad para ganarla?
Soluci´n: 12 numeros o

17. ¿Qu´ probabilidad hay que al lanzar 2 dados se obtenga una suma menor que 6? e
Soluci´n: o 5 18

18. Hay 16 monedas de $ 100; 22 monedas de $ 50 y 12 monedas de $ 10. Al sacar unamoneda, ¿cu´l es la probabilidad de sacar una de $ 100 o de $ 50? a
Soluci´n: o 19 25

19. En un curso, la mitad de los alumnos son hombres. Si el 40 % de los hombres sabe ingl´s e y el 50 % de las mujeres, franc´s; ¿cu´l es la probabilidad de que al elegir un alumno e a sepa ingl´s o franc´s, suponiendo que ningun hombre habla franc´s y ninguna mujer e e e habla ingl´s? e
Soluci´n: 45 % o...