Formación Imagenes

PRACTICA 5: FORMACION DE IMÁGENES USANDO LENTES DELGADAS

Valeria Reyes Ortega y Luis Ochoa Tinajero
Laboratorio de óptica, Universidad Autónoma de Baja California
8 de Marzo de 2012

Resumen
El experimento tuvo como objetivo medir la distancia focal de dos lentes delgadas convergentes a partir de la ecuación de Gauss para lentes delgadas; tal valor se encontró montando un arregloexperimental que consistió en colocar una lente entre una fuente lumínica y una pantalla; al variar la distancia entre ellos se encontraron distintos puntos en los que la imagen producida sobre la pantalla era nítida, y con la ecuación de Gauss encontramos el foco de cada lente. Además, se midió la amplificación del objeto al ser proyectado en una pantalla.

Introducción
Una lente es un sistemaóptico formado por dos o más interfaces refractoras en donde al menos una de éstas está curvada. Cuando una lente consta de sólo dos superficies refractoras es una lente simple. La presencia de más de un elemento la hace una lente compuesta. Las lentes también se clasifican en delgadas y gruesas, ya sea que su grueso efectivo sea despreciable o no.
En la siguiente práctica se estudiará elcomportamiento de las lentes delgadas. Donde la distancia focal de tales se obtiene a partir del siguiente análisis matemático.
Considérese la figura 1.

Figura 1. Objeto e imagen en una lente convergente.

Por semejanza de triángulos formados entre el objeto (proporciona la luz), la imagen (se crea al propagarse sobre el lente) y el rayo que pasa por el centro del eje, se tiene que:

Donde b y a sonlos tamaños de la imagen y el objeto respectivamente y o e i las distancias del objeto y la imagen respectivamente a la lente.

Por otra parte, en los triángulos formados por la lente, la imagen y el rayo que pasa por el foco real, se tiene:

Donde f es la distancia focal. Igualando ambas expresiones:


Que es la ecuación de Gauss de las lentes delgadas. También se la conoce comoecuación del optometrista.
Tomando como o = do e i=d1, reescribiendo la ecuación tenemos:

1f=1do+1di (1)

Si la distancia di es positiva la imagen es real, en caso contrario es virtual.

Para medir la amplificación en los lentes delgados, se obtiene a partir de la siguienteecuación:
Amplificación = A = -dido (2)
Y a partir del tamaño de la imagen producida por el objeto y la amplificada en la pantalla también se puede encontrar A
A = imagen pantalla/imagen objeto (3)

Entonces si A es positivo indica una imagen derecha mientras que un valor negativo significa que laimagen está invertida. Se debe tener en cuenta que di y do son ambas positivas tanto para objetos reales como para imágenes reales, entonces todas las imágenes reales formadas por una lente delgada simple serán invertidas.

Metodología

El siguiente experimento tuvo como finalidad medir la distancia focal de dos lentes delgadas.

* Se montó un arreglo experimental que consistió en colocarsobre un riel una fuente de luz, una lente delgada convergente y una pantalla, en el orden mencionado (figura 2).

* Dejando fija la pantalla y la fuente; al ir variando la posición de la lente se encontraron 2 puntos en los cuales la imagen era nítida, es decir, que estaba en el foco. Obteniendo para cada punto la distancia entre el lente y la fuente (do), la distancia entre el lente y lapantalla (di) y con una regla se midió el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto.

* Posteriormente, teniendo fija sólo la fuente lumínica a cierta distancia de la lente (do), se observó que se proyectaba una imagen en la pantalla difícil de distinguir, por lo que se fue variando la distancia entre la pantalla y el lente (di) hasta encontrar el punto de nitidez en la imagen donde...