Formas Euclidianas

1.- DEMUESTRE QUE SI DOS ANGULOS SON ADYACENTES, SUS BISECTRICES SON PERPENDICULARES.






Sean los ángulos < A0C y < B0C adyacentes con vértice “0” y ladocomún 0C. sus bisectrices “M” y “L” son perpendiculares, si la suma de los ángulos adyacentes L0C y C0M que ellas forman con vértice “0” es igual a un ángulo recto de 90°.
< L0C + < C0M =90º llamadostambién ángulos complementarios.

2.- DEMUESTRE QUE LA SUMA DE LOS TRES ANGULOS INTERNOS DE CUALQUIER TRIANGULO ES 180°







SE TIENE QUE
A + = 180°
+ B = 180°C + =180°


SUMAMOS MIEMBROS
(A+ ) + ( + B)+ (C + ) = 540°
( A + B + C ) + ( + + ) = 540°
+ + = 360° Por serángulos externos al triangulo
(A+ B + C ) + 360° = 540°
(A+ B + C ) + 540° - 360°
(A+ B + C ) = 180°
POR SER A,B,C ANGULOS INTERNOS DEL TRIANGULO.


3.- DEMUESTRE QUE TODOS ANGULOS EXTERIOR DE UNTRIANGULO ES IGUAL A LA SUMA DE LOS DOS ANGULOS INTERNOS NO ADYACENanaaaky8
SE DEMOSTRARA QUE:
= A + B
= B + C
= A + C
SE PLANTEA LAS ECUACIONES
A + B + C = 180° Ec ( 1 )
C DO =180° Ec ( 2 )
SE RESTAN (1 – 2)
A + B + C – ( C + O ) = 180° - 180°
A + B + C – C – O = 0
A + B – O = 0 ; ENTONCES A + B = 0
SE PLANTEAN LAS ECUACIONES
A + B + C= 180° Ec (3 )
A + =180° Ec ( 4 )
SE RESTAN ( 3 – 4 )
A + B + C – (A + ) = 180° - 180°
A + B + C – A - = 180°
B + C - = 0 ; ENTONCES B + C =
SEPLANTEAN LAS ECUACIONES
A + B + C = 180° Ec ( 5 )
B + O = 180° Ec ( 6 )
SE RESTAN ( 5 – 6)
A + B + C – ( B + O ) = 180° - 180°
A + B + C – B – O = 0
A + C – O = 0 ; ENTONCESA + C = O

4.- EN EL TRIANGULO ABC EL < A = < B Y < BAP = < ABQ DEMUESTRE QUE AP = BQ





COMO < A = < B ; PERO < A = < BAP Y < B = < ABQ
ENTONCES AC = BC ; LUEGO SE TIENE QUE...