formulario de matematicas
Páginas: 2 (393 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2013
Mi
Formulario de
Matemáticas AL
Propiedad del
Departamento de Ciencias Básicas
Este formulario
pertenece a:
De la carrera:
Morelia, Mich.
LDVS
CONSTANTES MATEMÁTICAS
π = 3.1415927e = 2.7182818
2 = 1.4142136
3 = 1.7320508
1rad = 57.2957795
2
i = −1
Un número complejo se denota como z y esta
definido como z = a+bi
donde a, b ∈ℜ
Definiciones
NUMEROS COMPLEJOSBase de los números complejos
definida como i con la propiedad:
POTENCIAS DE i
i 2 = −1
i 3 = −i
i4 = 1
Las siguientes potencias de i repiten los
valores -1,-i,1,i en ese
orden
i5 = iCONJUGADO DE z
Se define el conjugado de z = a + bi
como:
z1 = a − bi
Yo he vivido mucho porque he soñado mucho. Amado Nervo.
3
Álgebra
SUMA, RESTA DE NUMEROS
COMPLEJOS
z1 = a +bi
z2 = c + di
(a + bi ) ± (c + di ) = (a ± c) + (b ± d )i
PRODUCTO
(a + bi )(c + di ) = (ac − bd ) + (ad + bc)i
DIVISION
a + bi a + bi c − di ac + bd bc − ad
i
=
+
=c + di c + di c − di c 2 + d 2 c 2 + d 2
Edición 2012
4
No dejes crecer la hierva el camino de la amistad. Platón.
2
2
1
π/4
DIAGRAMA DE ARGAND
Trigonometría
ÁlgebraTRIÁNGULOS NOTABLES
π/6
3
π/3
1
1
s enθ =
c. opuesto
hipotenusa
csc θ =
1
senθ
cos θ =
c. adyacente
hipotenusa
sec θ =
1
cos θ
tan θ =
c. opuesto
c.adyacente
cot θ =
1
tan θ
FORMA POLAR
z = r (cosθ + isenθ ) = rcisθ
RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ÁNGULOS COMUNES
ángulo
Función
sen θ
cos θ
tan θ
8
r = z = a 2 + b2
0π/6
30°
π/4
45°
π/3
60°
π/2
90°
π
180°
3π/2
270°
2π
360°
0
1
2
2
2
3
2
1
0
-1
0
1
3
2
2
2
1
2
0
-1
0
1
0
1
31
3
∞
0
∞
0
La ciencia se compone de errores que a su vez
son los pasos hacia la verdad. Julio Verne.
prosperidad hace amistades, y la adversidad las prueba.
Anónimo.
5...
Formulario de
Matemáticas AL
Propiedad del
Departamento de Ciencias Básicas
Este formulario
pertenece a:
De la carrera:
Morelia, Mich.
LDVS
CONSTANTES MATEMÁTICAS
π = 3.1415927e = 2.7182818
2 = 1.4142136
3 = 1.7320508
1rad = 57.2957795
2
i = −1
Un número complejo se denota como z y esta
definido como z = a+bi
donde a, b ∈ℜ
Definiciones
NUMEROS COMPLEJOSBase de los números complejos
definida como i con la propiedad:
POTENCIAS DE i
i 2 = −1
i 3 = −i
i4 = 1
Las siguientes potencias de i repiten los
valores -1,-i,1,i en ese
orden
i5 = iCONJUGADO DE z
Se define el conjugado de z = a + bi
como:
z1 = a − bi
Yo he vivido mucho porque he soñado mucho. Amado Nervo.
3
Álgebra
SUMA, RESTA DE NUMEROS
COMPLEJOS
z1 = a +bi
z2 = c + di
(a + bi ) ± (c + di ) = (a ± c) + (b ± d )i
PRODUCTO
(a + bi )(c + di ) = (ac − bd ) + (ad + bc)i
DIVISION
a + bi a + bi c − di ac + bd bc − ad
i
=
+
=c + di c + di c − di c 2 + d 2 c 2 + d 2
Edición 2012
4
No dejes crecer la hierva el camino de la amistad. Platón.
2
2
1
π/4
DIAGRAMA DE ARGAND
Trigonometría
ÁlgebraTRIÁNGULOS NOTABLES
π/6
3
π/3
1
1
s enθ =
c. opuesto
hipotenusa
csc θ =
1
senθ
cos θ =
c. adyacente
hipotenusa
sec θ =
1
cos θ
tan θ =
c. opuesto
c.adyacente
cot θ =
1
tan θ
FORMA POLAR
z = r (cosθ + isenθ ) = rcisθ
RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ÁNGULOS COMUNES
ángulo
Función
sen θ
cos θ
tan θ
8
r = z = a 2 + b2
0π/6
30°
π/4
45°
π/3
60°
π/2
90°
π
180°
3π/2
270°
2π
360°
0
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2
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-1
0
1
3
2
2
2
1
2
0
-1
0
1
0
1
31
3
∞
0
∞
0
La ciencia se compone de errores que a su vez
son los pasos hacia la verdad. Julio Verne.
prosperidad hace amistades, y la adversidad las prueba.
Anónimo.
5...
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