Formulario Estadistica Descriptiva 2011 20

Universidad Andr´
es Bello
Departamento de Matem´
aticas

PROBABILIDAD Y ESTAD´ISTICA
2do Semestre, 2011

FORMULARIO OFICIAL
1. Medidas de TendenciaCentral
(a) Promedio

N

n

xi
µ=

i=1

N

k

,

x=

i=1

n

k

xi · ni

xi
,

x=

k

xi · ni

Xi · ni

i=1

,

n

x=

i=1

n

,

(b) Mediana
n
Am
− Nm−1·
2
nm

M ed = LRIm +
(c) Moda
M o = LRIm +

(nm − nm−1 )
(nm − nm−1 ) + (nm − nm+1 )

2. Medidas de Posici´
on
(a) Percentiles
Pp = LRIp +

n·p
Ap
−Np−1 ·
100
np

Qp = LRIp +

n·p
Ap
− Np−1 ·
4
np

Dp = LRIp +

Ap
n·p
− Np−1 ·
10
np

(b) Cuartiles

(c) Deciles

3. Medidas de Dispersi´
on
(a) VarianzaDatos No Agrupados, Caso poblacional.
2

N
N

xi

N

(xi − µ)2
σ2 =

i=1

N

i=1

x2i −
=

N

i=1

N

Datos Agrupados
K

K

ni (xi − µ)2
σ2 =

i=1

N

ni ·x2i − n · µ2
=

i=1

N

· Am

xT =

i=1

n

Datos No Agrupados, Caso muestral.
2

n
n

(xi − x)
2

s =

xi

n
2

x2i

i=1

n

i=1

=

n−1

−

i=1n−1

Datos Agrupados
k

k

ni (xi − x)2
s2 =

i=1

ni · x2i − n · x2
i=1

=

n−1

n−1

(b) Desviaci´
on Est´
andar
√

σ2 = σ

√

s2 = s

(c) Coeficiente deVariaci´
on
C.V % =

σ
· 100
µ

,

C.V % =

s
· 100
x

4. Medidas de Asociaci´
on
n

xi · yi
COV (X, Y ) =

i=1

n


n

−x·y

n

yi 
xi ·

 i=1
i=1

xi · yi − 


n


i=1
n

R=


2

n

xi

 n


x2i −


 i=1

i=1

n



  n
 
 
yi2 −
·
 
  i=1

5. An´
alisis de Regresi´
onlineal simple

y =α+b·x
yi /X=x0 = α + b · x0
n

xi · yi − n · x · y
b=

i=1
n

x2i − n · x2
i=1

α=y−b·x

2

n

yi
i=1

n






