Formulario Integrales Básicas

Integrales básicas
∫▒〖du=u+c〗
∫▒〖adu=au+c〗
∫▒〖a^u du= a^u/ln⁡a +c〗
∫▒〖e^u du=e^u+c〗
∫▒〖du/u=ln⁡| u|+c〗
∫▒〖u^ndu=1/(n+1) u^(n+1)+c〗
∫▒〖[u+v] du=∫▒udu〗+ ∫▒〖vdv+c〗
Integrales trigonométricas
∫▒〖sen u du=-〖cos 〗⁡u+c〗
∫▒〖cos u du=sen u+c〗∫▒〖〖sec〗^2 u du=tan⁡u+c〗
∫▒〖〖csc〗^2 u du=-ctg u+c〗
∫▒〖sec u tan⁡u du=sec⁡u+c〗
∫▒〖csc u ctg u du=-csc⁡u+c〗
∫▒〖tan⁡u du=ln⁡〖|sec⁡u 〗|+c〗
o
〖-ln〗⁡〖|cos⁡u 〗 |+c
∫▒〖ctg u du=ln⁡〖|sen⁡u 〗 |+c〗
∫▒〖sec udu=ln⁡〖|sec⁡〖u+tan⁡u 〗 〗 |+c〗
∫▒〖csc⁡u du=ln⁡〖|csc⁡〖u-ctg u〗 〗 |+c〗
o〖-ln〗⁡〖|csc⁡〖u+ctg u〗 〗 |+c


Otras Integrales
∫▒du/√(a^2-u^2 )= 〖sen〗^(-1) u/a+c
∫▒du/(a^2+u^2 )= 1/a 〖tan〗^(-1) u/a+c
∫▒du/(u√(u^2-a^2 ))= 〖1/a sec〗^(-1) u/a+c
∫▒du/(a^2-u^2 )= 1/2a ln⁡|(a+u)/(a-u)|+c
∫▒du/(u^2-a^2 )= 1/2a ln⁡|(u-a)/(u+a)|+c
∫▒du/√(u^2±a^2)=ln⁡〖 |u+ √(u^2±a^2 )| 〗+c
∫▒〖√(a^2-u^2 ) du〗= u/2 √(a^2-u^2 )+ a^2/2 〖sen〗^(-1) u/a+c
∫▒〖√(u^2±a^2 ) du〗= u/2√(u^2±a^2 ) + a^2/2 ln⁡| u+ √(u^2±a^2 )|+c

Identidades Trigonométricas
sen2 θ + cos2 θ = 1
sec2 θ – tan2 θ = 1
csc2 θ– ctg2 θ + 1
sen2 θ = 1/2- 1/2 cos⁡2θ
cos2 θ = 1/2+ 1/2 cos⁡2θ
senθ cosθ= 1/2 〖 sen〗⁡2θ